已知复数
，
，其中i为虚数单位，且满足
，且
为纯虚数.
(1)若复数，在复平面内对应点在第一象限，求复数z；
(2)求
；
(3)若在（1）中条件下的复数z是关于x的方程
的一个根，求实数m，n的值.
，，其中i为虚数单位，且满足，且为纯虚数.(1)若复数
，在复平面内对应点在第一象限，求复数z；(2)求
；(3)若在（1）中条件下的复数z是关于x的方程
的一个根，求实数m，n的值.
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更新时间：2023-09-03 18:46:03
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【推荐1】如图，在复平面内，已知复数z1，z2，z3对应的向量分别是
，i是虚数单位，若复数
，求
.
，i是虚数单位，若复数，求.
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【推荐2】若复数
与
在复平面上所对应的点关于y轴对称且
，
，求．
与在复平面上所对应的点关于y轴对称且，，求．
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满足
，
满足
．
，
；
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名校
解题方法
【推荐1】已知关于
得二次方程：
.
(1)当方程有实数根时，求点
的轨迹方程；
(2)求方程实数根的取值范围.
得二次方程：.(1)当方程有实数根时，求点
的轨迹方程；(2)求方程实数根的取值范围.
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【推荐2】（1）在复数范围内解方程：
为虚数单位)；
（2）已知系数为整数的一元二次方程
的一根为
，求
的最小值.
为虚数单位)；（2）已知系数为整数的一元二次方程
的一根为，求的最小值.
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名校
【推荐3】（1）已知
，解关于z的方程
；
（2）已知
是关于x的方程
在复数集内的一个根，求实数a，b的值.
，解关于z的方程；（2）已知
是关于x的方程在复数集内的一个根，求实数a，b的值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】设复数
(其中
)，
.
（1）若
是实数，求
的值；
（2）若
是纯虚数，求
.
(其中)，.（1）若
是实数，求的值；（2）若
是纯虚数，求.
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，
，
，求z.
， 
，若
是实数，求实数a的值．
均为实数(i为虚数单位)，且复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
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名校
【推荐1】（1）已知复数
在复平面内对应的点在第一象限，
，且
，求；
（2）已知复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数
的取值范围.
在复平面内对应的点在第一象限，，且，求；（2）已知复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数的取值范围.
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名校
【推荐2】已知复数
，
，．
（Ⅰ）当
时，求
的值；
（Ⅱ）若
是纯虚数，求a的值；
（Ⅲ）若在复平面上对应的点在第二象限，求a的取值范围．
，，．（Ⅰ）当
时，求的值；（Ⅱ）若
是纯虚数，求a的值；（Ⅲ）若
在复平面上对应的点在第二象限，求a的取值范围．
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名校
【推荐3】已知复数
，i是虚数单位），
是实数.
(1)求b的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.
，i是虚数单位），是实数.(1)求b的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求实数m的取值范围.
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