如图，在直角梯形
中，
，
，
，
为
的中点，沿
将
折起，使得点
到点
的位置，且
，
为
的中点，
是
上的中点.
平面
；
(2)求二面角
的正切值.
中，，，，为的中点，沿将折起，使得点到点的位置，且，为的中点，是上的中点.
平面；(2)求二面角
的正切值.
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更新时间：2023-09-09 12:10:40
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解题方法
【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AB＝2，点E，F分别是PD，BC的中点．
（1）求证：平面PBC⊥平面PDC；
（2）在线段PC上确定一点G，使平面EFG∥平面PAB，并给出证明；
（3）求二面角P－AC－D的正弦值，并求出D到平面PAC的距离．
（1）求证：平面PBC⊥平面PDC；
（2）在线段PC上确定一点G，使平面EFG∥平面PAB，并给出证明；
（3）求二面角P－AC－D的正弦值，并求出D到平面PAC的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥
的底面为边长为2的菱形，且
平面，
.
(1)设为
中点，证明：平面
平面
；
(2)设
，上是否存在一点，使得
与平面所成的角和平面
与平面的夹角相等？若存在，求出所有满足条件的点；若不存在，请说明理由.
的底面为边长为2的菱形，且平面，. (1)设
为中点，证明：平面平面；(2)设
，上是否存在一点，使得与平面所成的角和平面与平面的夹角相等？若存在，求出所有满足条件的点；若不存在，请说明理由.
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中，
，点
为线段
为矩形.
平面
，二面角
的正切值为
，求
与平面
所成角的正弦值.
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(0.65)
【推荐1】已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PA、PB、BC的中点．
（I）求证：EF⊥平面PAD；
（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小．
（I）求证：EF⊥平面PAD；
（II）求平面EFG与平面ABCD所成锐二面角的大小．
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【推荐2】如图，已知四棱锥中，平面
平面，平面平面，为上任意一点，
为菱形对角线的交点．
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，当四棱锥的体积被平面
分成3：1两部分时，若二面角
的大小为
，求
的值．
中，平面平面，平面平面，为上任意一点，为菱形对角线的交点．（1）证明：平面
平面；（2）若
，当四棱锥的体积被平面分成3：1两部分时，若二面角的大小为，求的值．
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【推荐3】如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面平面，，．(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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