【推荐1】（1）求过点（2，0）且圆心为（1，0）的圆的方程：
（2）过点(2，5)作（1）中圆的切线，求出切线方程.

【推荐2】①圆与直线相切；②圆被直线截得的弦长为；在①②这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中进行求解.
已知圆经过点，圆心在直线上，且__________.
(1)求圆的标准方程；
(2)已知圆与圆关于直线对称，过原点的直线交圆于两点，求弦中点的轨迹方程.

【推荐3】已知圆的圆心在直线上，且与轴相切于点．
(1)求圆的方程；
(2)已知过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程．

【推荐1】如图，直角三角形ABC的顶点坐标A(-2,0)，直角顶点,顶点C在轴上，点为线段OA的中点，三角形ABC外接圆的圆心为．

（1）求边所在直线方程；
（2）求圆的方程；直线过点且倾斜角为，求该直线被圆截得的弦长．

【推荐2】已知椭圆和圆，，分别是椭圆的左、右两焦点，过且倾斜角为的动直线交椭圆于，两点，交圆于，两点（如图所示，点在轴上方）．当时，弦的长为．

(1)求圆与椭圆的方程；
(2)若，求直线的方程．

【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，已知P是直线上的一个动点，圆Q的方程为：设以线段PQ为直径的圆E与圆Q交于C，D两点．
证明：PC，PD均与圆Q相切；
当时，求点P的坐标；
求线段CD长度的最小值．

【推荐1】某圆拱桥的水面跨度20 m，拱高4 m，现有一船，宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？

【推荐2】某沿海地区的海岸线为一段圆弧，对应的圆心角，该地区为打击走私，在海岸线外侧海里内的海域对不明船只进行识别查证（如图：其中海域与陆地近似看作在同一平面内），在圆弧的两端点、分别建有监测站，与之间的直线距离为海里.

（1）求海域的面积；
（2）现海上点处有一艘不明船只，在点测得其距点海里，在点测得其距点海里.判断这艘不明船只是否进入了海域？请说明理由.

【推荐3】已知圆:和点.
（Ⅰ）若过点有且只有一条直线与圆相切，求实数的值，并求出切线方程；
（Ⅱ）当时，试判断过点，且倾斜角为的直线与圆的位置关系.若相交，求出相交弦长；若不相交，求出圆上的点到直线的最远距离.