求适合下列条件的双曲线的标准方程：
(1)
，焦点在x轴上，且过点
；
(2)
，一个焦点的坐标是
；
(3)经过两点
，
．
(1)
，焦点在x轴上，且过点；(2)
，一个焦点的坐标是；(3)经过两点
，．
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（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3.2（已下线）3.2 双曲线
更新时间：2023-09-11 18:57:40
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【推荐1】已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，且与椭圆
有相同的焦点，点
到直线
的距离为
.
(1)求
的标准方程；
(2)直线
与交于
两点，点
是
的平分线上一动点，且
，证明：
.
的左､右焦点分别为，，且与椭圆有相同的焦点，点到直线的距离为.(1)求
的标准方程；(2)直线
与交于两点，点是的平分线上一动点，且，证明：.
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适中
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【推荐2】已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4,0），（4,0）.
(1)求双曲线的方程;
(2)求双曲线的渐近线方程 .
(1)求双曲线的方程;
(2)求双曲线的渐近线方程 .
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，定直线
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的距离之比为
，试求
的方程;
是以
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】根据下列条件求双曲线的标准方程．
(1)双曲线
经过点
，
，焦点在x轴上；
(2)经过点
，且与双曲线
有相同的焦点．
(1)双曲线
经过点，，焦点在x轴上；(2)经过点
，且与双曲线有相同的焦点．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知双曲线
经过点
，直线
是双曲线的一条渐近线.
(1)求双曲线的方程；
(2)设圆
上一动点
处的切线交双曲线于两点，试判断
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
经过点，直线是双曲线的一条渐近线.(1)求双曲线
的方程；(2)设圆
上一动点处的切线交双曲线于两点，试判断是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
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的左､右焦点为
，点
在双曲线
的右支上.且
，三角形
的面积为
.
与
轴交于点
的直线
，直线
交双曲线
交双曲线
两点.直线
交直线
，直线
交直线
.试证明：
为定值，并求出该定值.
