【推荐1】如图，四棱锥中，平面ABCD，，，，，且．

(1)求三棱锥的体积；
(2)求异面直线PC与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

【推荐2】设直角三角形的直角边长为，斜边长为，且.求证：.

【推荐3】如图，已知P为矩形ABCD所在平面外一点，设，，且PA⊥平面ABCD，为的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)求EC与底面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(3)求到平面的距离．

【推荐1】已知直线及点．
（1）求点关于直线对称的点的坐标；
（2）求过点且与直线夹角为的直线的方程．

【推荐2】已知点和非零实数，若两条不同的直线均过点，且斜率之积为，则称直线是一组“共轭线对”，如直线 是一组“共轭线对”，其中O是坐标原点.规定相交直线所成的锐角或直角为两条相交直线的夹角.
(1)已知是一组“共轭线对”，求的夹角的最小值；
(2)已知点，直线是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点O到直线的距离之积的取值范围.

【推荐3】已知等腰三角形△ABC的两腰AB和AC所在直线的方程分别为和是底边BC上一点,求:
(1)底边BC所在直线的方程；
(2)△ABC的面积.

【推荐1】已知直线l过点，且在轴上的截距互为相反数，
（1）求直线的一般方程；
（2）若直线在轴上的截距不为0，求点关于直线的对称点的坐标．

【推荐2】在平面直角坐标系中，过点作直线分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A，B.
（1）若，求直线的一般式方程；
（2）求当取得最小值时直线的方程.

【推荐3】根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：
(1)倾斜角为，且经过点
(2)经过点，且分别平行于轴，轴的直线方程
(3)直线经过，且经过另两条直线，的交点