如图，线段
的两个端点
、
分别在
轴、
轴上滑动，
，点
是上一点，且
，点随线段的运动而变化.
(1)求点的轨迹方程；
(2)设
为点的轨迹的左焦点，
为右焦点，过的直线交的轨迹于
，
两点，求
的面积
的最大值，并求此时直线
的方程.
的两个端点、分别在轴、轴上滑动，，点是上一点，且，点随线段的运动而变化. (1)求点
的轨迹方程；(2)设
为点的轨迹的左焦点，为右焦点，过的直线交的轨迹于，两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程.
更新时间：2023-09-18 14:29:36
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【推荐1】已知圆
和点
，动圆经过点
且与圆相切，圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）点是曲线与轴正半轴的交点，点、
在曲线上，若直线、
的斜率
、
满足
.求
面积的最大值.
和点，动圆经过点且与圆相切，圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）点
是曲线与轴正半轴的交点，点、在曲线上，若直线、的斜率、满足.求面积的最大值.
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解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】
：
的圆心为，
：
的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）直线
过
与（1）中所求轨迹交于、不同两点，点关于轴对称点为点，直线
是否恒过定点，若过定点求出该点坐标，否则，说明理由.
：的圆心为，：的圆心为，一动圆与圆内切，与圆外切．（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）直线
过与（1）中所求轨迹交于、不同两点，点关于轴对称点为点，直线是否恒过定点，若过定点求出该点坐标，否则，说明理由.
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上的动点，点
，线段
的垂直平分线交线段
于点S，记点S的轨迹为曲线C.
，
，这两条弦的中点分别为P，Q，若
，求
面积的最大值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，椭圆的中心在坐标原点，长轴端点为
，右焦点为
，且
.
(I)求椭圆的标准方程；
(II)过椭圆的右焦点作直线
，直线
与椭圆分别交于点
，直线
与椭圆分别交于点
且
，求四边形
的面积
的最小值.
，右焦点为，且.(I)求椭圆的标准方程；
(II)过椭圆的右焦点
作直线，直线与椭圆分别交于点，直线与椭圆分别交于点且，求四边形的面积的最小值.
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【推荐2】已知椭圆
的左、右焦点分别是，，点到直线
的距离为
，若点
在椭圆
上，
的周长为6．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，求
的内切圆的半径的最大值．
的左、右焦点分别是，，点到直线的距离为，若点在椭圆上，的周长为6．(1)求椭圆
的方程；(2)若过
的直线与椭圆交于不同的两点，，求的内切圆的半径的最大值．
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中，抛物线
的焦点
的一个顶点．过点
的直线
，交抛物线
的中点为
交椭圆
，满足
．
的面积为
，
的面积为
，设
，求实数
的最大值及取得最大值时直线
