组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 直线与圆锥曲线的位置关系 > 直线与椭圆的位置关系 > 求直线与椭圆的交点坐标
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:154 题号:20220512
求直线和椭圆的公共点的坐标.
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若倾斜角为的直线经过椭圆C的右焦点,且与椭圆C交于MN两点(M点在N点的上方)求线段的长度之比.
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【推荐2】为了监测某海域的船舶航行情况,海事部门在该海域,设立了如图所示东西走向,相距海里的两个观测站,观测范围是到两观测站距离之和不超过海里的区域.

(1)以所在直线为轴,线段的垂直平分线为轴建立平面直角坐标系,求观测区域边界曲线的方程;
(2)某日上午7时,观测站B发现在其正东10海里的C处,有一艘轮船正以每小时8海里的速度向北偏西45°方向航行,问该轮船大约在什么时间离开观测区域?(精确到1小时).
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【推荐3】分别是椭圆的左,右焦点,上一点且轴垂直,直线的另一个交点为.若直线的斜率为,求的离心率;
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