【推荐1】在中，已知，，.再从条件①､②､③这三个条件中选择一个作为已知，使得唯一确定，解答下列问题：
(1)求的值；
(2)的角分线交于点，求的面积；
①；②；③.

【推荐2】已知角的终边在第三象限，，证明：．

【推荐3】在中，、为锐角，角、、所对的边分别为、、，且，．
(1)求角的值；
(2)若，求、、的值．

【推荐1】已知．
(1)若为锐角，求的值；
(2)求的值．

【推荐2】在中，角的对边分别为．
(1)求；
(2)若，且，求面积的取值范围．

【推荐3】已知，，，．
（1）求的值；
（2）求的值．

【推荐1】已知C，D是两个小区的所在地，C，D到一条公路AB的垂直距离分别为，，A，B两地之间的距离为.
   
(1)如图1所示，某移动公司将在A，B之间找一点M，在M处建造一个信号塔，使得M对C，D的张角与M对C，A的张角相等，试确定点M与点A之间的距离；
(2)如图2所示，某公交公司将在A，B之间找一点N，在N处建造一个公交站台，使得N对C，D两个小区的视角最大，试确定点N与点A之间的距离.

【推荐2】在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，现给出两个条件：
①；
②．
要求你从中选出一个条件，并以此为依据解下面问题：
(1)求A的值；
(2)若，D为BC中点，且，求的面积．

【推荐3】如图所示，某村积极开展“美丽乡村•生态家园”建设，现拟在边长为1千米的正方形地块ABCD上划出一片三角形地块CMN建设美丽乡村生态公园，给村民休闲健身提供去处．点M，N分别在边AB，AD上．
(1)当点M，N分别是边AB，AD的中点时，求∠MCN的余弦值；
(2)由于村建规划及保护生态环境的需要，要求△AMN的周长为2千米，请探究∠MCN是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．