在长方体
中，已知
，
，
．
的坐标；
(2)求
的坐标．
中，已知，，．
的坐标；(2)求
的坐标．
更新时间：2023-10-05 17:19:34
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图1，在平面直角坐标系
中，
是
轴正半轴上的一点；过
作斜率为
的直线，交二次函数
图象于
，
两点；如图2，把平面沿轴折起来，成为一个直二面角
；如图3，建立空间直角坐标系
.
(1)如图3，上述二次函数在折叠后有一部分图象位于平面上，设
是该曲线上的一点；如果
，试求
的最小值，并求此时在空间直角坐标系中的坐标；
(2)如图3，如果
（
的大小用弧度表示），试求
的值.
中，是轴正半轴上的一点；过作斜率为的直线，交二次函数图象于，两点；如图2，把平面沿轴折起来，成为一个直二面角；如图3，建立空间直角坐标系.(1)如图3，上述二次函数在折叠后有一部分图象位于平面
上，设是该曲线上的一点；如果，试求的最小值，并求此时在空间直角坐标系中的坐标；(2)如图3，如果
（的大小用弧度表示），试求的值.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，以棱长为1的正方体的具有公共顶点的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz，点P在对角线AB上运动，点Q在棱CD上运动.
（1）当P是AB的中点，且2|CQ|=|QD|时，求|PQ|的值；
（2）当Q是棱CD的中点时，试求|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
（1）当P是AB的中点，且2|CQ|=|QD|时，求|PQ|的值；
（2）当Q是棱CD的中点时，试求|PQ|的最小值及此时点P的坐标.
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的中点，点N在
上，且
，试求MN的长.
解答题-问答题
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(0.65)
【推荐1】已知
，
，求：
(1)
，
，
；
(2)＋与＋夹角的余弦值．
，，求：(1)
，，；(2)
＋与＋夹角的余弦值．
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(0.65)
名校
【推荐2】已知空间中三点
，
，
．
(1)若
，
，
三点共线，求
的值；
(2)若
，
的夹角是钝角，求的取值范围．
，，．(1)若
，，三点共线，求的值；(2)若
，的夹角是钝角，求的取值范围．
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，
，
方向上的单位向量为正交基底的空间直角坐标系Oxyz，求EF中点P的坐标.
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名校
【推荐1】已知点
和向量
，
.
(1)求点B的坐标；
(2)求原点O到直线AB的距离.
和向量，.(1)求点B的坐标；
(2)求原点O到直线AB的距离.
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【推荐2】如图，在直四棱柱
中，
，
，
，
.点
在棱
上，平面
与棱
交于点
.
(1)求证：
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，试确定点的位置.
中，，，，.点在棱上，平面与棱交于点.(1)求证：
；(2)若
与平面所成角的正弦值为，试确定点的位置.
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．
在
上的投影向量；
，求点P到平面
的距离．
