如图，在正三棱锥
中，底面边长为a，侧棱长为
，点E，F分别为AC，AD上的动点，求截面
周长的最小值和这时点E，F的位置．
中，底面边长为a，侧棱长为，点E，F分别为AC，AD上的动点，求截面周长的最小值和这时点E，F的位置．
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更新时间：2023-10-09 20:21:50
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【知识点】 棱锥的展开图
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在正方形
中，
分别为
的中点，现在沿
及
把
和
折起，使
三点重合，重合后的点记为
．
（1）依据题意制作这个几何体．
（2）这个几何体有几个面，每个面的三角形为什么形状的三角形？
（3）若正方形的边长为，则每个面的三角形的面积为多少？
中，分别为的中点，现在沿及把和折起，使三点重合，重合后的点记为．（1）依据题意制作这个几何体．
（2）这个几何体有几个面，每个面的三角形为什么形状的三角形？
（3）若正方形的边长为
，则每个面的三角形的面积为多少？
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【推荐2】底面边长为2的正三棱锥
,其表面展开图是三角形
，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积
.
,其表面展开图是三角形，如图，求△的各边长及此三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐3】如图，四棱锥
中，
是以
为斜边的等腰直角三角形，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
为
中点，求
与面
所成角的正弦值；
(3)由顶点
沿棱锥侧面经过棱到顶点
的最短路线与的交点记为
．求该最短路线的长及
的值．
中，是以为斜边的等腰直角三角形，，，，．(1)求证：
平面；(2)若
为中点，求与面所成角的正弦值；(3)由顶点
沿棱锥侧面经过棱到顶点的最短路线与的交点记为．求该最短路线的长及的值．
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