一辆正在加速的汽车在5s内速度从0
提高到了90．下表给出了它在不同时刻的速度，为了方便起见，已将速度单位转化成了
，时间单位为s．
时间t/s | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
速度v/（m/s） | 0 | 9 | 15 | 21 | 23 | 25 |
(1)分别计算当t从0s变到1s、从3s变到5s时，速度v关于时间t的平均变化率，并解释它们的实际意义；
(2)根据上面的数据，可以得到速度v关于时间t的函数近似表示式为
，求
，并解释它的实际意义．
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（已下线）2.7导数的应用（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第二章7.1 实际问题中导数的意义
更新时间：2023-10-11 10:00:10
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解题方法
【推荐1】蜥蜴的体温与阳光的照射有关，已知关系式为
，其中
为体温（单位：℃），
为太阳落山后的时间（单位：
）．
（1）求从
至
，蜥蜴的体温下降了多少？
（2）从到，蜥蜴的体温下降的平均变化率是多少？它表示什么实际意义？
（3）求
并解释它的实际意义．
，其中为体温（单位：℃），为太阳落山后的时间（单位：）．（1）求从
至，蜥蜴的体温下降了多少？（2）从
到，蜥蜴的体温下降的平均变化率是多少？它表示什么实际意义？（3）求
并解释它的实际意义．
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【推荐2】对一名工人的研究表明，工作t h后生产出的产品量Q（单位：t）可以近似表示为
，该工人每天工作8h．
(1)求当t从2h变到4h，该工人生产的产品量Q关于时间t的平均变化率，并解释它的实际意义；
(2)求
，
，并解释它们的实际意义．
，该工人每天工作8h．(1)求当t从2h变到4h，该工人生产的产品量Q关于时间t的平均变化率，并解释它的实际意义；
(2)求
，，并解释它们的实际意义．
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时，哪个厂的污水排放量减少得更多？
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【推荐1】求球的体积在半径为3时的瞬时变化率，并指出这一瞬时变化率的实际意义.
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【推荐2】圆的面积S（单位：
）与半径R（单位：
）的关系为
，求
时面积关于半径的瞬时变化率．
）与半径R（单位：）的关系为，求时面积关于半径的瞬时变化率．
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t3，求t＝3时的瞬时速度．
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【推荐1】完成下面两小题：
(1)求函数
的导数；
(2)某个弹簧振子在振动过程中的位移
（单位：
）关于时间（单位：
）的函数满足关系式
．求函数在
时的导数，并解释它的实际意义．
(1)求函数
的导数；(2)某个弹簧振子在振动过程中的位移
（单位：）关于时间（单位：）的函数满足关系式．求函数在时的导数，并解释它的实际意义．
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【推荐2】求下列函数的导数：
（1）
；（2）y＝sin2
；（3）y′＝(x)
.
（1）
；（2）y＝sin2；（3）y′＝(x).
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；
；
．
