（1）已知点
和点
，在
轴上求一点
的坐标，使
为直角；
（2）已知四边形
的四个顶点的坐标分别为
、
、
、
.求证：四边形是梯形
和点，在轴上求一点的坐标，使为直角；（2）已知四边形
的四个顶点的坐标分别为、、、.求证：四边形是梯形
更新时间：2023-10-11 19:19:14
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知点
皆为曲线C上点，P为曲线C上异于M，N的任意一点，且满足直线PM的斜率与直线PN的斜率之积为
.
(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线上点
，经过曲线C右焦点
的直线
与曲线C交于
，
（异于）两点，与直线
交于点
，设
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证：
.
皆为曲线C上点，P为曲线C上异于M，N的任意一点，且满足直线PM的斜率与直线PN的斜率之积为.(1)求曲线C的方程；
(2)若曲线上点
，经过曲线C右焦点的直线与曲线C交于，（异于）两点，与直线交于点，设，，的斜率分别为，，，求证：.
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解题方法
【推荐2】如图，已知抛物线
与轴相交于点
两点，是该抛物线上位于第一象限内的点．
(1)记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值；
(2)过点作
，垂足为
，若
平分
，求
的面积．
与轴相交于点两点，是该抛物线上位于第一象限内的点．(1)记直线
的斜率分别为，求证：为定值；(2)过点
作，垂足为，若平分，求的面积．
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过点
，其左右焦点分别为
，
，三角形
的面积为
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
的角平分线总垂直于x轴，求证：直线AB与两坐标轴围成的三角形一定是等腰三角形．
解答题-问答题
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名校
【推荐1】已知直线
：
；
：
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，且直线与直线之间的距离为
，求的方程.
：；：.(1)若
，求的值；(2)若
，且直线与直线之间的距离为，求的方程.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知平面内两点
，
.
(1)求线段的中垂线方程；
(2)直线平行于直线，且点
到直线的距离为3，求直线的纵截距.
，.(1)求线段
的中垂线方程；(2)直线
平行于直线，且点到直线的距离为3，求直线的纵截距.
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，
，斜率均存在，分别为
，若
；②
，同时
，
，在（1）的条件下，求出
，
满足的关系；
【推荐1】已知圆
过点
，
，且圆心在直线：
上.
(1)求圆的方程；
(2)若从点
发出的光线经过直线
反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.
(3)若点在直线上运动，求
的最小值.
过点，，且圆心在直线：上.(1)求圆
的方程；(2)若从点
发出的光线经过直线反射，反射光线恰好平分圆的圆周，求反射光线的一般方程.(3)若点
在直线上运动，求的最小值.
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【推荐2】在直角坐标系
中，以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为
(
为参数)，曲线的极坐标方程是
.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于两点，点
为的中点，点的极坐标为
，求
的值.
中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为(为参数)，曲线的极坐标方程是.(1)写出直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线相交于两点，点为的中点，点的极坐标为，求的值.
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的焦点，点
，
，且
.
上，顶点
.
