已知空间向量
，若
共面，则
的最小值为__________ ．
，若共面，则的最小值为
23-24高二上·河北唐山·期中 查看更多[2]
河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
更新时间：2023-11-08 08:10:00
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，则函数
的最大值为
填空题-单空题
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名校
【推荐2】用一长度为2米的铁丝围成一个长方形或正方形，则其所围成的最大面积为______ .
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，（1）在
上的y的取值范围是
时，y的取值范围是
填空题-单空题
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【推荐1】在正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知下列各式：①
；②
；③
；④
.其中运算的结果为
的有___ 个.
；②；③；④.其中运算的结果为的有
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，
，
，则
中，M是
中点，若
，则
填空题-双空题
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【推荐1】已知向量
，
，
，若
，则
______ ，若
共面，则______ .
，，，若，则共面，则
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填空题-单空题
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容易
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【推荐2】对于空间任意一点
和不共线的三点
，
，
，且有
，若
，，，四点共面，则
___________ .
和不共线的三点，，，且有，若，，，四点共面，则
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.若点
在平面
内，则x=
填空题-概念填空
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【推荐1】空间向量的线性运算
空间向量的线性运算 | 加法 |
|
|
减法 |
| ||
数乘运算 | 当 |
| |
当 | |||
当 | |||
运算律 | 交换律 |
| |
结合律 |
| ||
分配律 |
| ||
时，
时，
时，
您最近一年使用：0次
填空题-单空题
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容易
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名校
【推荐2】如图所示，在长方体
中，为
的中点.用
，
，
表示
，则
______ .
中，为的中点.用，，表示，则
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，
，则与
反方向的单位向量是
