阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数
（
且
）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.已知动点
到点
与点
的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线
(1)求曲线的方程；
(2)过点
作曲线的切线
，求曲线关于直线对称的曲线
的方程.
（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿氏圆.已知动点到点与点的距离之比为2，记动点的轨迹为曲线(1)求曲线
的方程；(2)过点
作曲线的切线，求曲线关于直线对称的曲线的方程.
23-24高二上·广东广州·期中 查看更多[2]
更新时间：2023-11-09 08:37:06
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知直线
是
中
的平分线所在的直线，若
，
的坐标分别是
，
，求点的坐标．
是中的平分线所在的直线，若，的坐标分别是，，求点的坐标．
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名校
【推荐2】已知圆C过点
，且与圆
关于直线
对称.
(1)求圆C的方程；
(2)设E､F分别是圆M，圆C上的动点，求
的最大值.
(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线
和直线
的倾斜角互补.O为坐标原点，试判断直线
和
是否平行？请说明理由.
，且与圆关于直线对称.(1)求圆C的方程；
(2)设E､F分别是圆M，圆C上的动点，求
的最大值.(3)过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线
和直线的倾斜角互补.O为坐标原点，试判断直线和是否平行？请说明理由.
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，在直线
和y轴上各找一点P和Q，使
的周长最小.
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】在平面直角坐标系
中，
，动点
满足
．
（1）求点的轨迹方程；
（2）设
为圆：
上的动点，求
的最小值．
中，，动点满足．（1）求点
的轨迹方程；（2）设
为圆：上的动点，求的最小值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知点为直线
上一点，过点
作
的垂线与以为直径的圆
相交于，两点．
（1）若
，求圆的方程；
（2）求证：点始终在某定圆上．
（3）是否存在一定点（异于点），使得
为常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
中，已知点为直线上一点，过点作的垂线与以为直径的圆相交于，两点． （1）若
，求圆的方程；（2）求证：点
始终在某定圆上．（3）是否存在一定点
（异于点），使得为常数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
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，圆
，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段
的最大值．
【推荐1】已知圆：
，直线过点
.
（1）判断点与圆的位置关系；
（2）当直线与圆相切时，求直线的方程；
（3）当直线的倾斜角为
时，求直线被圆所截得的弦长.
：，直线过点.（1）判断点
与圆的位置关系；（2）当直线
与圆相切时，求直线的方程；（3）当直线
的倾斜角为时，求直线被圆所截得的弦长.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知圆经过点
，
，
.
(1)求圆的标准方程；
(2)过点
向圆作切线，求切线方程.
经过点，，.(1)求圆
的标准方程；(2)过点
向圆作切线，求切线方程.
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和
，且圆心
上，
作圆
