已知椭圆C：
过点
，且
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l交C于点M，N，直线
分别交直线
于点P，Q．求证：
为定值．
过点，且．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l交C于点M，N，直线分别交直线于点P，Q．求证：为定值．
更新时间：2023-11-08 23:41:38
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解答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知椭圆
经过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设
分别为椭圆的左、右焦点，不经过
的直线
与椭圆交于两个不同的点
，如果直线
、、
的斜率依次成等差数列，求焦点
到直线的距离
的取值范围.
经过点，且离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
分别为椭圆的左、右焦点，不经过的直线与椭圆交于两个不同的点，如果直线、、的斜率依次成等差数列，求焦点到直线的距离的取值范围.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，点
中恰有两个点在
上.
(1)求的方程；
(2)设
的内角
的对边分别为
，
.若点
在
轴上且关于原点对称，问：是否存在
，使得点
都在上，若存在，请求出，若不存在，请说明理由.
的离心率为，点中恰有两个点在上.(1)求
的方程；(2)设
的内角的对边分别为，.若点在轴上且关于原点对称，问：是否存在，使得点都在上，若存在，请求出，若不存在，请说明理由.
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的离心率为
，且椭圆C过点
．
交于E、F两点，求
的取值范围．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，其左、右焦点分别为、，
为椭圆上的动点，且
的最大值为16．
(1)求椭圆的方程；
(2)设A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，当在第一象限时，直线
与
轴交于点M，直线
与轴交于点N，问
与
面积之差是否为定值？说明理由．
的离心率为，其左、右焦点分别为、，为椭圆上的动点，且的最大值为16．(1)求椭圆
的方程；(2)设A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，当
在第一象限时，直线与轴交于点M，直线与轴交于点N，问与面积之差是否为定值？说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知点
和椭圆
.
（1）设椭圆的两个焦点分别为，试求△
的周长；
（2）若直线
与椭圆C交于两个不同的点A，B，直线
与x轴分别交于M，N两点，求证：
.
和椭圆.（1）设椭圆的两个焦点分别为
，试求△的周长；（2）若直线
与椭圆C交于两个不同的点A，B，直线与x轴分别交于M，N两点，求证：.
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的右焦点为
，点
在椭圆
的最小值为
；当点
.
与椭圆
，若
的内角平分线的斜率不存在.探究：直线
的斜率是否为定值，若是，求出该定值；若不是.请说明理由.
