【推荐1】某项关于高中生上课注意力集中情况的调查研究表明，注意力指数p与听课时间t（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的连续不间断曲线.当时，曲线是函数的图象的一部分，当时，曲线是一次函数图象的一部分，当时，曲线是函数（且）图象的一部分，当时，.根据专家研究，当注意力指数不小于83时，听课效果最佳.

(1)试求的函数关系式；
(2)一道数学难题，讲解需要25分钟，问老师能否经过合理安排使得学生在听课效果最佳时完成？如果可以，上课多长时间开始讲解合适（取整数分钟）？如果不可以，说明理由.

【推荐2】如图，给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值．

(1)写出函数的解析式；
(2)求当输出的结果在区间时，输入的的取值范围 ．

【推荐3】．已知函数对任意实数均有，当时，是正比例函数，当时，是二次函数，且在时取最小值．
（1）证明：；
（2）求出在的表达式；并讨论在的单调性．

【推荐1】已知一次函数,且,设．
(1)求函数;
(2)设函数,求函数在上的最大值的表达式;

【推荐2】已知函数且.

(1)求的值，并在直角坐标系中作出函数的大致图象；
(2)若方程有三个实数解，求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数
(1)求的值；
(2)若，求实数的值；

【推荐1】设函数.

(1)证明：函数是偶函数；
(2)画出这个函数的图象；

【推荐3】已知函数，
（1）画出函数图像；
（2）求的值；
（3）当时，求取值的集合

【推荐1】已知函数.
（1）若，求.
（2）在直角坐标系中作出函数图象，并写出单调区间.

【推荐2】已知：定义在R上的奇函数，当时，    
(1)求的解析式
(2)画出简图

(3)写出的单调区间和值域

【推荐3】已知函数.

（Ⅰ）作出函数的大致图象，并根据图象写出函数的单调区间；
（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值．