已知函数
的定义域为
，当
时，
．
(1)求
的值；
(2)证明：函数在
上为单调减函数；
(3)解不等式
．
的定义域为，当时，．(1)求
的值；(2)证明：函数
在上为单调减函数；(3)解不等式
．
23-24高一上·江苏宿迁·期中 查看更多[4]
广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）（已下线）专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式（期末大题2）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学联考试题江苏省宿迁市泗阳县泗阳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
更新时间：2023-11-21 11:09:45
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】定义在R上的增函数y=f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
(1)求f（0）的值；
(2)求证f（x）为奇函数；
(3)若f（k•2x）+f（4x+1-8x-2x）＞0对任意x∈[-1，2]恒成立，求实数k的取值范围．
(1)求f（0）的值；
(2)求证f（x）为奇函数；
(3)若f（k•2x）+f（4x+1-8x-2x）＞0对任意x∈[-1，2]恒成立，求实数k的取值范围．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】定义在R上的函数
，满足当
时，
且对任意
有
又知
(1)求
的值；
(2)求证：对任意
都有
；
(3)已知在R上是增函数，解不等式
；
，满足当时，且对任意有又知(1)求
的值；(2)求证：对任意
都有；(3)已知
在R上是增函数，解不等式；
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，且
，当
．
上是增函数；
的解集.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知f（x）定义域为R，对任意x，y 
R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，当x>0时，
，且f（1）=1.
（1）求f（0）和f（-1）的值；
（2）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（3）解不等式
R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）+1，当x>0时，，且f（1）=1.（1）求f（0）和f（-1）的值；
（2）判断f（x）在R上的单调性，并证明；
（3）解不等式
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
是指数函数，函数
.
(1)求函数
在
上的值域；
(2)若函数
是定义域为
的奇函数，试判断函数的单调性，并用定义证明.
是指数函数，函数.(1)求函数
在上的值域；(2)若函数
是定义域为的奇函数，试判断函数的单调性，并用定义证明.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
（
为常数）是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)若存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
（为常数）是定义在上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)若存在
，使成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】设定义在[－2,2]上的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减，若f(1－m)<f(m)，求实数m的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知函数
为奇函数.
（1）求实数a的值，并用定义证明函数的单调性；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数k的取值范围.
为奇函数.（1）求实数a的值，并用定义证明函数
的单调性；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数k的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】已知函数对任意实数
恒有
且当，
，又
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于
的不等式
．
对任意实数恒有且当，，又．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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