设公比为正数的等比数列
的前
项和为
，已知
，数列
满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列的前项和为
，若不等式
恒成立，求
的最小值.
的前项和为，已知，数列满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)设数列
的前项和为，若不等式恒成立，求的最小值.
更新时间：2023-11-10 13:48:28
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在等差数列
中，
，其前项和为，等比数列
的各项均为正数，
，公比为
，且
.
(1)求
与
；
(2)证明：
.
中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且.(1)求
与；(2)证明：
.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】若数列满足
（
，p为常数），则称数列为等方差数列，p为公方差.
（1）已知数列
，
，
，
分别满足
，
，
，
，从上述四个数列中找出所有的等方差数列（不用证明）；
（2）若数列是首项为1，公方差为2的等方差数列，求数列
的前n项和.
满足（，p为常数），则称数列为等方差数列，p为公方差.（1）已知数列
，，，分别满足，，，，从上述四个数列中找出所有的等方差数列（不用证明）；（2）若数列
是首项为1，公方差为2的等方差数列，求数列的前n项和.
您最近一年使用：0次
，
成等差数列，求公比q．
【推荐1】已知等比数列的前n项和为，公比
，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前n项和．
的前n项和为，公比，，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前n项和．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知首项为
，公比为
的等比数列前项和为，若 ，是否存在互不相等的正整数
，使得
，
，
，成等差数列？若存在，求；若不存在，请说明理由.
从（1）
（2）
这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
，公比为的等比数列前项和为，若 ，是否存在互不相等的正整数，使得，，，成等差数列？若存在，求；若不存在，请说明理由.从（1）
（2）这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
您最近一年使用：0次
，
，
，
成等差数列．
，数列
的前n项和为
．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知数列
的各项均为正数，前n项和分别为
且对任意正整数，
恒成立.
（1）分别求数列的通项公式；
（2）若对于任意的正整数
恒成立，求实数k的取值范围.
的各项均为正数，前n项和分别为且对任意正整数，恒成立.（1）分别求数列
的通项公式；（2）若对于任意的正整数
恒成立，求实数k的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐2】在无穷数列中，若存在
，对于中的任意一项
，都有
成立，则称数列为A数列，m称为该A数列的特征值．
(1)若无穷数列是首项与公差都是1的等差数列，那么数列是否为A数列？若是，求出该数列的特征值；若不是，请说明理由；
(2)若数列是特征值为3的A数列，且
，用数学归纳法证明：对任意
且
，不等式
恒成立．
中，若存在，对于中的任意一项，都有成立，则称数列为A数列，m称为该A数列的特征值．(1)若无穷数列
是首项与公差都是1的等差数列，那么数列是否为A数列？若是，求出该数列的特征值；若不是，请说明理由；(2)若数列
是特征值为3的A数列，且，用数学归纳法证明：对任意且，不等式恒成立．
您最近一年使用：0次
【推荐3】我国南宋时期的数学家杨辉，在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，用如图的三角形解释二项和的乘方规律．此图称为“杨辉三角”，也称为“贾宪三角”．在此图中，从第三行开始，首尾两数为
，其他各数均为它肩上两数之和．
（1）把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：，
，
，
，
，…，写出与
的递推关系，并求出数列的通项公式；
（2）已知数列满足
，设数列
满足：
，数列的前
项和为，若
恒成立，试求实数
的取值范围．
，其他各数均为它肩上两数之和．（1）把“杨辉三角”中第三斜列各数取出按原来的顺序排列得一数列：
，，，，，…，写出与的递推关系，并求出数列的通项公式；（2）已知数列
满足，设数列满足：，数列的前项和为，若恒成立，试求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
