如图所示，动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成．
长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？
(2)若使每间虎笼面积为
，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？
长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积最大？(2)若使每间虎笼面积为
，则每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使围成四间虎笼的钢筋网总长最小？
更新时间：2023/11/24 22:54:43
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知与圆C：
相切的直线
分别交
轴和
轴正半轴于A，B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．
（1） 求证：
；
（2） 求
面积的最小值．
相切的直线分别交轴和轴正半轴于A，B两点，O为原点，且|OA|=a，|OB|=b（a＞2，b＞2）．（1） 求证：
；（2） 求
面积的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】重庆市杨家坪中学彩云湖校区于2014年11月正式动工.彩云湖校区将修建标准的400m跑道运动场.运动场总面积15000平方米，运动场是由一个矩形
和分别以
、
为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米（运动场平面图如图），已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元.
（1）设半圆的半径
（米），写出塑胶跑道面积
与
的函数关系式
；
（2）由于受运动场两侧看台限制，的范围为
，问当为何值时，运动场造价最低（第2问
取3近似计算）.
和分别以、为直径的两个半圆组成，塑胶跑道宽8米（运动场平面图如图），已知塑胶跑道每平方米造价为150元，其它部分造价每平方米80元.（1）设半圆的半径
（米），写出塑胶跑道面积与的函数关系式；（2）由于受运动场两侧看台限制，
的范围为，问当为何值时，运动场造价最低（第2问取3近似计算）.
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解答题-应用题
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解题方法
【推荐3】某市经济开发区电子厂生产一种学习机，该厂拟在2022年举行促销活动，经调查测算，该学习机的年销售量（即该厂的年产量）万台与年促销费用
万元（
）满足
（
为常数），如果不搞促销活动，则该学习机的年销售量只能是
万台.已知2022年生产该学习机的固定投入为8万元.每生产1万台该产品需要再投入16万元，厂家将每台学习机的销售价格定为每台产品年平均成本的
倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）
(1)将2022年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数；
(2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大?
万台与年促销费用万元（）满足 （为常数），如果不搞促销活动，则该学习机的年销售量只能是万台.已知2022年生产该学习机的固定投入为8万元.每生产1万台该产品需要再投入16万元，厂家将每台学习机的销售价格定为每台产品年平均成本的倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金，不包括促销费用）(1)将2022年该产品的利润
万元表示为年促销费用万元的函数；(2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大?
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
.
(1)求
；
(2)若
，
，求的面积的最大值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.(1)求
；(2)若
，，求的面积的最大值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在中，角
所对的边分别为
，且
．
(1)求
；
(2)证明：当为等边三角形时，
取得最大值，并求出最大值．
中，角所对的边分别为，且．(1)求
；(2)证明：当
为等边三角形时，取得最大值，并求出最大值．
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的最大值为1．
的图象向上平移1个单位，再把图象上所有点的纵坐标缩短到原来的
（横坐标不变），再把图象上所有点的横坐标缩短到原来的
的图象，在
求
解答题-证明题
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名校
【推荐1】函数的凹凸性的定义是由丹麦著名的数学家兼工程师Johan Jensen在1905年提出来的．其中对于凸函数的定义如下：设连续函数
的定义域为
（或开区间
或
，或
都可以），若对于区间上任意两个数
，均有
成立，则称为区间上的凸函数．容易证明譬如
都是凸函数．Johan Jensen在1906年将上述不等式推广到了
个变量的情形，即著名的Jensen不等式：若函数为其定义域上的凸函数，则对其定义域内任意个数
，均有
成立，当且仅当
时等号成立．
(1)若函数
为
上的凸函数，求
的取值范围：
(2)在中，求
的最小值；
(3)若连续函数
的定义域和值域都是
，且对于任意
均满足下述两个不等式：
，证明：函数
为上的凸函数．（注：
）
的定义域为（或开区间或，或都可以），若对于区间上任意两个数，均有成立，则称为区间上的凸函数．容易证明譬如都是凸函数．Johan Jensen在1906年将上述不等式推广到了个变量的情形，即著名的Jensen不等式：若函数为其定义域上的凸函数，则对其定义域内任意个数，均有成立，当且仅当时等号成立．(1)若函数
为上的凸函数，求的取值范围：(2)在
中，求的最小值；(3)若连续函数
的定义域和值域都是，且对于任意均满足下述两个不等式：，证明：函数为上的凸函数．（注：）
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某种饲料原来每袋成本为10元，售价为15元，每月销售8万袋．
(1)若售价每袋提高1元，月销售量将相应减少2000袋，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润＝月销售总收入－月总成本），该饲料每袋售价最多为多少元？
(2)厂家决定下月进行营销策略改革，计划每袋售价
元，并投入
万元作为营销策略改革费用．据市场调查，若每袋售价每提高1元，月销售量将相应减少
万袋．则当每袋售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．
(1)若售价每袋提高1元，月销售量将相应减少2000袋，要使月总利润不低于原来的月总利润（月总利润＝月销售总收入－月总成本），该饲料每袋售价最多为多少元？
(2)厂家决定下月进行营销策略改革，计划每袋售价
元，并投入万元作为营销策略改革费用．据市场调查，若每袋售价每提高1元，月销售量将相应减少万袋．则当每袋售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．
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，已知：
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，求
