椭圆
的离心率为
，右顶点为A，设点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点，
面积的最大值为
．求椭圆E的标准方程；
的离心率为，右顶点为A，设点O为坐标原点，点B为椭圆E上异于左、右顶点的动点，面积的最大值为．求椭圆E的标准方程；
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（已下线）第五篇 专题2 逆袭90分综合模拟训练（二）
更新时间：2023-12-20 11:03:35
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解答题-证明题
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较易
(0.85)
名校
【推荐1】若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C1：
，A1，A2分别为椭圆C1的左，右顶点．椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设P为椭圆C2上异于A1，A2的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C1于点H．求证：
，A1，A2分别为椭圆C1的左，右顶点．椭圆C2以线段A1A2为短轴且与椭圆C1为“相似椭圆”．(1)求椭圆
的方程；(2)设P为椭圆C2上异于A1，A2的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C1于点H．求证：
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】分别求满足下列各条件的椭圆的标准方程．
(1)已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，其离心率为，焦距为8；
(2)两个焦点的坐标分别是
，椭圆上一点P到两焦点的距离的和是10；
(1)已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，其离心率为，焦距为8；(2)两个焦点的坐标分别是
，椭圆上一点P到两焦点的距离的和是10；
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的短轴长为2，离心率为
．
的方程；
与椭圆
，
两点，若
（
为坐标原点），求实数
的值．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的中心为坐标原点O，左右焦点分别为
，
，短轴长为2，离心率
，过右焦点的直线
交椭圆于P，Q两点．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)当直线的倾斜角为
时，求
的面积．
，，短轴长为2，离心率，过右焦点的直线交椭圆于P，Q两点．(1)求椭圆的标准方程．
(2)当直线
的倾斜角为时，求的面积．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】椭圆的两焦点分别为
，点P在椭圆上，若
的面积最大为12，求该椭圆的标准方程．
，点P在椭圆上，若的面积最大为12，求该椭圆的标准方程．
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的离心率为
.直线
交椭圆
.
的面积.
