在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，短轴长为2，离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
是椭圆上的两点，
的面积为
.若两点关于轴对称，
为线段
的中点，射线
交椭圆于点
.如果
，求实数
的值．
中，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，短轴长为2，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆上的两点，的面积为.若两点关于轴对称，为线段的中点，射线交椭圆于点.如果，求实数的值．
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（已下线）2014年高考数学三轮冲刺模拟 解析几何
更新时间：2016-12-03 00:38:30
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为，过右焦点的直线
与椭圆交于
两点，且当
轴时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线的斜率存在且不为0，点在轴上的射影分别为
，且
三点共线，求证：
与
的面积相同.
的离心率为，过右焦点的直线与椭圆交于两点，且当轴时，.(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
的斜率存在且不为0，点在轴上的射影分别为，且三点共线，求证：与的面积相同.
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解答题
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适中
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【推荐2】已知椭圆
与双曲线
的离心率互为倒数，且直线
经过椭圆的右顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设不过原点的直线与椭圆交于
、
两点，且直线
、
、
的斜率依次成等比数列，求直线的斜率．
与双曲线的离心率互为倒数，且直线经过椭圆的右顶点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设不过原点
的直线与椭圆交于、两点，且直线、、的斜率依次成等比数列，求直线的斜率．
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，离心率为
.
?若存在，求出点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为，过椭圆的左、右焦点
分别作倾斜角为
的直线
，且之间的距离为1．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆只有一个公共点，求点到直线的距离之积．
的离心率为，过椭圆的左、右焦点分别作倾斜角为的直线，且之间的距离为1．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆只有一个公共点，求点到直线的距离之积．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆:
的左、右焦点分别为
,
,过点
且斜率为k的直线与椭圆交于A,B两点.当A为椭圆E的上顶点时,
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当
时,试判断以AB为直径的圆是否经过点
,并说明理由.
:的左、右焦点分别为,,过点且斜率为k的直线与椭圆交于A,B两点.当A为椭圆E的上顶点时,.(1)求椭圆
的标准方程;(2)当
时,试判断以AB为直径的圆是否经过点,并说明理由.
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，直线
与圆
与椭圆
相交于
两点，
，求直线
的重心恰好在圆上，求
的取值范围.
