已知公差不为零的等差数列
的前
项和为
，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，数列
的前项和为
，证明：
.
的前项和为，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，数列的前项和为，证明：.
23-24高三上·吉林白城·阶段练习 查看更多[3]
更新时间：2023-12-11 20:23:18
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解题方法
【推荐1】把正奇数数列
中的数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表：设
是位于这个三角形数表中从上往下数第
行、从左往右数第个数．
（1）求
；
（2）若
，求，的值；
（3）已知函数
，若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为
，求数列
的前项和
．
中的数按上小下大、左小右大的原则排成如图的三角形数表：设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数．（1）求
；（2）若
，求，的值；（3）已知函数
，若记三角形数表中从上往下数第行各数的和为，求数列的前项和．
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【推荐2】已知数列是等差数列，其前项和为，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
是等差数列，其前项和为，.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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，
.
，
，求数列
【推荐1】已知等差数列的公差
，且
，
成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列前项和为，且
，证明：.
的公差，且，成等比数列.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若数列
前项和为，且，证明：.
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解题方法
【推荐2】在公差不为0的等差数列
中，
成等比数列．
（1）已知数列的前10项和为45，求数列的通项公式；
（2）若
，且数列
的前项和为，若
，求数列的公差．
中，成等比数列．（1）已知数列
的前10项和为45，求数列的通项公式；（2）若
，且数列的前项和为，若，求数列的公差．
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的方程为：
，以坐标原点为圆心的圆
，圆
轴交于
、
两点，圆内的动点
使得
、
、
成等比数列，求
的取值范围；
、
两点，且直线
和直线
的倾斜角互补，试判断直线
和
是否平行？请说明理由.
【推荐1】用部分自然数构造如图的数表：用
表示第
行第
个数（
），使得
每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和,
.设第（
）行的第二个数为
.
(1)写出第7行的第三个数；
(2)写出
与的关系并求；
(3)设
证明：
表示第行第个数（），使得每行中的其他各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和,.设第（）行的第二个数为.(1)写出第7行的第三个数；
(2)写出
与的关系并求；(3)设
证明：
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【推荐2】已知数列的前项和为，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和．
的前项和为，且．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．
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的前
(
)，
，试求数列
的前
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名校
解题方法
【推荐1】已知数列的前项和为，
，
是与1的等差中项．
（1）证明数列是等比数列，并求其通项公式；
（2）若为
与
的等比中项，数列
的前项和为，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
的前项和为，，是与1的等差中项．（1）证明数列
是等比数列，并求其通项公式；（2）若
为与的等比中项，数列的前项和为，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】设各项均为正数的数列的前n项和为，已知
，数列
是公差为d的等差数列.
（1）求数列的通项公式（用
表示）；
（2）设c为实数，对满足
且
的任意正整数
，不等式
都成立．求证：c的最大值为
.
的前n项和为，已知，数列是公差为d的等差数列.（1）求数列
的通项公式（用表示）；（2）设c为实数，对满足
且的任意正整数，不等式都成立．求证：c的最大值为.
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，且满足
，证明：
，数列
的前
