【推荐1】在等差数列中，，且，，成等比数列，数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

【推荐2】在数列和中，，， ，，等比数列满足.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求的值．

【推荐3】已知数列满足，，数列的前项和为，且.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

【推荐1】在数列中，，（且）.
（1）证明：数列为等差数列；
（2）求数列的前项和.

【推荐2】已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n－2a_n－1－2^n－1＝0（n∈N^*，n≥2）．
（1）求证：数列{}是等差数列；
（2）若数列{a_n}的前n项和为S_n，求S_n．

【推荐3】已知数列满足，数列满足.
(1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐1】已知等差数列的前项和为，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

【推荐2】某企业进行技术改造，有两种方案：
甲方案：一次性贷款10万元，第一年便可获得利润1万元，以后每年比上年增加30%的利润；
乙方案：每年贷款1万元，第一年可获得利润1万元，以后每年比前一年多获利5 000元．
两种方案的期限都是10年，到期一次性归还本息．若银行贷款利息均以年息10%计算，试比较两个方案哪个获得纯利润更多？(计算精确到千元，参考数据：1.1¹⁰≈2.594，1.3¹⁰≈13.796)

【推荐3】已知数列是递增的等比数列，前3项和为13，且，，成等差数列，
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的首项，其前n项和为，且               ，若数列满足，求的前n项和．
在如下两个条件中任意选择一个，填入上面横线处，并根据题意解决问题．
①（，）；
②（）．

【推荐1】已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)已知，求数列的前项和.

【推荐2】已知数列{a_n}的前n项和是S_n，且S_n=1（n∈N），数列{b_n}是公差d不等于0的等差数列，且满足：b₁=，而b₂，b₅，ba₁₄成等比数列．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
（2）设c_n=a_n•b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

【推荐3】已知数列前项和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和为.