已知数列
是递增的等比数列，前3项和为13，且
，
，
成等差数列，
(1)求数列的通项公式；
(2)数列
的首项
，其前n项和为
，且 ，若数列
满足
，求的前n项和
．
在如下两个条件中任意选择一个，填入上面横线处，并根据题意解决问题．
①
（
，
）；
②
（）．
是递增的等比数列，前3项和为13，且，，成等差数列，(1)求数列
的通项公式；(2)数列
的首项，其前n项和为，且 ，若数列满足，求的前n项和．在如下两个条件中任意选择一个，填入上面横线处，并根据题意解决问题．
①
（，）；②
（）．
更新时间：2024-01-25 01:14:59
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解题方法
【推荐1】已知等差数列的公差为d，前n项和为，数列为递增的等比数列，公比为q，前n项和为，且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
的前n项和为
，证明：
.
的公差为d，前n项和为，数列为递增的等比数列，公比为q，前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
的前n项和为，证明：.
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【推荐2】已知数列是公差为1的等差数列，且
，数列是等比数列，且
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，
，求数列的前
项和；
(3)设
，求数列
的前
项和
.
是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和.
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【推荐1】在①
，
，
是公差为－3的等差数列；②满足
，且
这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答.
已知各项均为正数的数列
是等比数列，并且__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，记为数列
的前n项和，求证：
．
，，是公差为－3的等差数列；②满足，且这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答.已知各项均为正数的数列
是等比数列，并且__________．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，记为数列的前n项和，求证：．
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【推荐2】已知公差为2的等差数列满足
，
，公比为2的等比数列满足
，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和．
满足，，公比为2的等比数列满足，．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和．
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，
依次构成等差数列，求数列
的值；
，
，求证：
．
【推荐1】设数列满足
，其中
.
（1）证明：
是等比数列；
（2）令
，设数列
的前项和为，求使
成立的最大自然数的值.
满足，其中.（1）证明：
是等比数列；（2）令
，设数列的前项和为，求使成立的最大自然数的值.
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【推荐2】已知数列{an}满足a1=1，且点P（an，an+1）在函数f（x）=x+2上；数列{bn}的前n项和为Sn，满足Sn=2bn-2，n∈N*
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}满足cn=anbn，求数列{cn}的前n项和为Tn
（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{cn}满足cn=anbn，求数列{cn}的前n项和为Tn
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，数列
，当
.
是等差数列，并求
的前
恒成立，求
的取值范围.
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，其中m，n为任意正整数．求数列{an}的通项公式an．
，其中m，n为任意正整数．求数列{an}的通项公式an．
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【推荐2】设数列的前n项和为，满足
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，求的表达式．
的前n项和为，满足．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求的表达式．
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