已知数列
的各项均为正数，其前
项和记为
，
，且
（
为常数）.
(1)若
构成等比数列，求的值；
(2)若
，且
恒成立，求实数
的最小值.
的各项均为正数，其前项和记为，，且（为常数）.(1)若
构成等比数列，求的值；(2)若
，且恒成立，求实数的最小值.
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更新时间：2023-12-13 09:48:43
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知是公差不为零的等差数列，，且
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和
.
是公差不为零的等差数列，，且，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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【推荐2】这三个条件中任选一个，补充在下面题目条件中，并解答.
①
，
；
②，
；③
.
问题：已知数列的前项和为，
，且___________.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
是
、
的等比中项，求数列
的前项和.
①
，；②
，；③.问题：已知数列
的前项和为，，且___________.(1)求数列
的通项公式；(2)已知
是、的等比中项，求数列的前项和.
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的前
且
数列
满足
且对任意正整数
成等比数列.
问是否存在正整数
使得
成等比数列？若存在，求出
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知正项等比数列的前项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，当
时，
，求数列的前项和.
的前项和为.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，当时，，求数列的前项和.
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【推荐2】等差数列的各项均为正数，，前项和为；为等比数列,，且
，
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）令
，
；
①求；②当
时，证明：
.
的各项均为正数，，前项和为；为等比数列,，且，．（1）求数列
和的通项公式；（2）令
，；①求
；②当时，证明：.
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，且
成等比数列．
，设
，数列
．
【推荐1】在①
②
③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求出问题中的
的值．
已知数列中，
，其前项和为，______，若对任意的
，
恒成立，求实数的最小值．
②③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求出问题中的的值．已知数列
中，，其前项和为，______，若对任意的，恒成立，求实数的最小值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和
，
，．
(1)求数列的通项公式;
(2)证明：
．
的前项和，，．(1)求数列
的通项公式;(2)证明：
．
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.
，数列
.
