已知双曲线:的左焦点为,过的直线与圆相切于点,与双曲线的右支交于点,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
2023·四川成都·一模 查看更多[2]
更新时间:2023-12-16 12:37:01
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【推荐1】已知直线与圆,给出下面三个结论:
①直线与直线平行且两直线距离为1;
②若直线与圆相切,则;
③若直线与圆相切,圆与圆构成的圆环面积最小值为.
其中正确的是( )
①直线与直线平行且两直线距离为1;
②若直线与圆相切,则;
③若直线与圆相切,圆与圆构成的圆环面积最小值为.
其中正确的是( )
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
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【推荐2】若方程有两个实数解,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐1】设双曲线的左焦点为F,直线过点F且与双曲线C在第一象限的交点为P,O为坐标原点,,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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解题方法
【推荐2】双曲线的光学性质如下:如图1,从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射,反射光线的反向延长线经过左焦点.我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分,如图2,其方程为,分别为其左、右焦点,若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点B反射后(,A,B在同一直线上),满足,则该双曲线的离心率的平方为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐1】已知双曲线的左、右焦点分别为,过斜率为的直线与的右支交于点,若线段与轴的交点恰为的中点,则的离心率为( )
A. | B. | C.2 | D.3 |
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单选题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆的右焦点与双曲线的一个焦点的连线与的一条渐近线平行,设C的离心率为e,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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