【推荐1】如图，已知底角为的等腰梯形，底边长为7cm，腰长为cm，当一条垂直于底边（垂足为）的直线l从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线l把梯形分成两部分，令，

（1）试写出直线l左边部分的面积与x的函数．
（2）已知，,若，求a的取值范围．

【推荐2】我国西部某省4A级风景区内住着一个少数民族村，该村投资了800万元修复和加强民俗文化基础设施，据调查，修复好村民俗文化基础设施后任何一个月内（每月按30天计算）每天的旅游人数与第x天近似地满足（千人），且参观民俗文化村的游客人均消费近似地满足（元）
（1）求该村的第x天的旅游收入（单位千元，，）的函数关系；
（2）若以最低日收入的20%作为每一天纯收入的计量依据，并以纯收入的5%的税率收回投资成本，试问该村在两年内能否收回全部投资成本？（一年以365天计）

【推荐3】某工厂某种产品的年产量为吨，其中，需要投入的成本为（单位：万元），当时，；当时，．若每吨商品售价为万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完．
（Ⅰ）写出年利润（单位：万元）关于x的函数关系式；
（Ⅱ）年产量为多少吨时，该厂所获利润最大？

【推荐1】中，分别是角所对的边且.
（1）求的值；
（2）若，当角最大时，求的面积．

【推荐2】某单位决定投资元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价元，两侧墙砌砖，每米长造价元，顶部每平方造价元，
（1）求仓库面积的最大允许值；
（2）为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长.

【推荐3】已知，，．
(1)求的最小值；
(2)求的最大值；