已知定义在R上的函数
(1)若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)设,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
(1)若不等式恒成立,求实数的取值范围;
(2)设,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
更新时间:2023-12-18 10:59:08
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【推荐1】求函数的单调区间
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【推荐2】已知且满足不等式.
(1)求的取值范围;
(2)若函数在区间上有最小值为,求实数的值.
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【推荐1】求最值问题.
(1)已知的最小值;
(2)用一段长为篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长为,当这个矩形的边长为多少时,菜园的面积最大?最大面积为多少?
(1)已知的最小值;
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【推荐2】已知,,且.
(1)求的最小值;
(2)若对任意的,恒成立,求的取值范围.
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【推荐3】若函数与对任意,总存在唯一的,使成立,则称是在区间上的“阶伴随函数”;当时,则称为区间上的“阶自伴函数”.
(1)若函数为区间上的“1阶自伴函数”,求的最大值;
(2)若是在区间上的“2阶伴随函数”,求实数的取值范围.
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【推荐1】对于函数,如果存在实数,使得,那么称为的生成函数.
(1)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由.
第一组:
第二组:;
(2)设,生成函数.若不等式在上有解,求实数的取值范围;
(3)设,取,生成函数的图像的最低点坐标为.若对于任意正实数且,试问是否存在最大的常数,使得恒成立?如果存在,求出这个的值;如果不存在,请说明理由.
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【推荐2】已知函数,,,.
(1)若在上的最大值与最小值之和为10,求a的值;
(2)若对任意的,总存在,能使,求实数a的取值范围.
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