已知椭圆
的两个焦点
，
的坐标分别为
，
，离心率
.
(1)求椭圆的方程；
(2)一条斜率为
的直线
与椭圆交于不同的两点
，
，求线段
中点横坐标
的取值范围.
的两个焦点，的坐标分别为，，离心率.(1)求椭圆
的方程；(2)一条斜率为
的直线与椭圆交于不同的两点，，求线段中点横坐标的取值范围.
更新时间：2023-12-21 23:44:07
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(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆E：
的离心率为
，A，B为椭圆的左、右顶点，C为椭圆的上顶点，原点O到直线AC的距离为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)P为椭圆上一点，直线AC与直线PB交于点Q，直线PC与x轴交于点T，设直线PB，QT的斜率分别为
，
，求
的值．
的离心率为，A，B为椭圆的左、右顶点，C为椭圆的上顶点，原点O到直线AC的距离为．(1)求椭圆E的方程；
(2)P为椭圆上一点，直线AC与直线PB交于点Q，直线PC与x轴交于点T，设直线PB，QT的斜率分别为
，，求的值．
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【推荐2】已知椭圆:
的离心率
，且椭圆上的点到其左焦点的最大距离为
，点是
轴上的一点，过点的直线与椭圆交于
，
两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)若M在椭圆内，且
的面积是
面积的两倍，且直线与圆
：
相切于点，求
的长.
:的离心率，且椭圆上的点到其左焦点的最大距离为，点是轴上的一点，过点的直线与椭圆交于，两点.(1)求椭圆
的方程；(2)若M在椭圆内，且
的面积是面积的两倍，且直线与圆：相切于点，求的长.
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，离心率为
.
的直线
为椭圆
，求直线
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适中
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左右焦点分别是和，离心率为
，以
在椭圆
上，且
的面积的最大值为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点
，若轴上存在点
，使得
，求点的横坐标的取值范围.
的左右焦点分别是和，离心率为，以在椭圆上，且的面积的最大值为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆交于不同的两点，若轴上存在点，使得，求点的横坐标的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆C:
的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于、两点，与
轴交于点，线段
的垂直平分线与交于点，与轴交于点，为坐标原点，如果
，求
的值.
的离心率为，以椭圆的四个顶点为顶点的四边形周长为.(1)求椭圆的方程；
(2)直线
与椭圆交于、两点，与轴交于点，线段的垂直平分线与交于点，与轴交于点，为坐标原点，如果，求的值.
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的长轴长是焦距的
倍，且过点
.
的圆O上的一个动点，过点P作椭圆的两条切线，且分别交其圆O于点E､F，求动弦
长的取值范围.
