已知椭圆C：
（
）的离心率为
，且点
在椭圆上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
，点
在椭圆C上，
轴，垂足为M，直线
交
轴于点N，线段
的中点为坐标原点，试判断直线
与椭圆C的位置关系，并给出证明．
（）的离心率为，且点在椭圆上．(1)求椭圆C的方程；
(2)若点
，点在椭圆C上，轴，垂足为M，直线交轴于点N，线段的中点为坐标原点，试判断直线与椭圆C的位置关系，并给出证明．
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更新时间：2023-12-22 23:49:54
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【推荐1】如图，已知椭圆
(a>b>0)的离心率为
，且过点
，设
、
分别为椭圆C的左、右顶点，点S为直线x＝4上一动点(在x轴上方)，直线
交椭圆C于点M，直线
交椭圆于点N，记
、△MSN的面积分别为
、
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求点S的坐标．
(a>b>0)的离心率为，且过点，设、分别为椭圆C的左、右顶点，点S为直线x＝4上一动点(在x轴上方)，直线交椭圆C于点M，直线交椭圆于点N，记、△MSN的面积分别为、． (1)求椭圆C的标准方程；
(2)若
，求点S的坐标．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知椭圆
（常数
）的离心率为，
是椭圆
上的两个不同动点，
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，满足
（
表示直线
的斜率），求
取值的范围.
（常数）的离心率为，是椭圆上的两个不同动点，为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）已知
，满足（表示直线的斜率），求取值的范围.
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，离心率为
．
为直线
上一点，过
作
的垂线交椭圆于
是平行四边形时，求四边形
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知点
为椭圆C：
上一点，且椭圆C的离心率为
．
（1）求椭圆C的方程．
（2）若
为直线
上的一点，过点作椭圆C的两条切线，切点分别为
，
，
，
．
①判断直线
与椭圆C的位置关系（只给出判断不写理由）；
②直线
上是否存在一点
，使
为定值？若存在，求出该定值和点的坐标；若不存在，请说明理由．
为椭圆C：上一点，且椭圆C的离心率为．（1）求椭圆C的方程．
（2）若
为直线上的一点，过点作椭圆C的两条切线，切点分别为，，，．①判断直线
与椭圆C的位置关系（只给出判断不写理由）；②直线
上是否存在一点，使为定值？若存在，求出该定值和点的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知
是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆的短轴，菱形
的周长为
，面积为
，椭圆
的焦距大于短轴长．
(1)求椭圆的方程；
(2)若
是椭圆内的一点（不在的轴上），过点作直线交于
两点，且点为的中点，椭圆
的离心率为，点也在
上，求证：直线与相切．
是椭圆的左、右焦点，是椭圆的短轴，菱形的周长为，面积为，椭圆的焦距大于短轴长．(1)求椭圆
的方程；(2)若
是椭圆内的一点（不在的轴上），过点作直线交于两点，且点为的中点，椭圆的离心率为，点也在上，求证：直线与相切．
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、
为椭圆
至E，使
，l为
的垂直平分线，求证：l与椭圆只有唯一的公共点.
