某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）．设该蓄水池的底面半径为r米，高为h米，体积为V立方米．假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000π元（π为圆周率）．
（1）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；
（2）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．
（1）将V表示成r的函数V（r），并求该函数的定义域；
（2）讨论函数V（r）的单调性，并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大．
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更新时间：2019-01-30 18:14:09
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【知识点】 面积、体积最大问题
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【推荐1】现要设计一个杯形容器，它由上下两部分组成，上部杯盖的形状是圆台
，下部杯体的形状是圆台
（如图所示
，各底面半径满足
.
（1）若
，求杯盖的侧面积；
（2）若圆台的母线AC长12cm，设
，当x为多少时，下部杯体的容积最大？
，下部杯体的形状是圆台（如图所示，各底面半径满足.（1）若
，求杯盖的侧面积；（2）若圆台
的母线AC长12cm，设，当x为多少时，下部杯体的容积最大？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，一块弓形余布料EMF，点M为弧
的中点，其所在圆O的半径为4 dm（圆心O在弓形EMF内），
．将弓形余布料裁剪成尽可能大的矩形ABCD(不计损耗)， 
，且点A、D在弧上，设
．
（1）求矩形ABCD的面积S关于
的函数关系式；
（2）当矩形ABCD的面积最大时，求
的值．
的中点，其所在圆O的半径为4 dm（圆心O在弓形EMF内），．将弓形余布料裁剪成尽可能大的矩形ABCD(不计损耗)， ，且点A、D在弧上，设．（1）求矩形ABCD的面积S关于
的函数关系式；（2）当矩形ABCD的面积最大时，求
的值．
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