【推荐1】把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比为，母线（原圆锥母线在圆台中的部分）长为9，则原圆锥的母线长______．

【推荐2】若一个圆台的侧面展开图是半圆面所在的扇环，且扇环的面积为，圆台上、下底面圆的半径分别为，则________.

【推荐3】底面半径为4的圆锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面半径为2，高为3的圆锥，所得圆台的体积为______.

【推荐1】如图所示，一个球内接圆台，已知圆台上下底面的半径分别为3和4，圆台的高为7，则该球的表面积为__________.

【推荐2】李老师有一个正六棱柱形状的笔筒，底面边长为，高为（底部及筒壁厚度忽略不计）．一根长度为的铁棒（粗细忽略不计）斜放在笔筒内部，的一端置于正六棱柱某一侧棱的底端，另一端置于和该侧棱正对的侧棱上．一位小朋友玩耍时，向笔筒内注水，恰好将圆铁棒淹没，又将一个圆球放在笔简口，球面又恰好接触水面，则球的表面积为______cm²

【推荐3】如图，将边长为2的正沿着高折起，使，若折起后、、、四点都在球的表面上，则球的表面积为_____平方单位.

【推荐1】在古代将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，已知四面体为鳖臑，⊥平面，且，若此四面体的体积为，则其外接球的表面积为________．

【推荐2】已知一个底面半径为1的圆柱内接于半径为2的球，则该圆柱的高为_____.

【推荐3】“粽子香，香厨房.艾叶香，香满堂.桃枝插在大门上，出门一望麦儿黄，这儿端阳，那儿端阳，处处都端阳.”这是流传甚广的一首描写过端午节的民谣.同学们在劳动课上模拟制作“粽子”，如图（1）的平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形组成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图（2）的“粽子”，则该“粽子”的体积为______；若在该“粽子”内放入一个“肉丸”，“肉丸”的形状可近似地看成球，则该“肉丸”的体积的最大值为______.