【推荐1】设为的外心a，b，c分别为角A，B，C的对边，若，，则___________．

【推荐2】已知向量满足，则_______.

【推荐3】已知如图，平行四边形中，，，，，，，分别是，的中点，是上一点，且，则_______．

【推荐1】在平面直角坐标系中，若圆：（）上任意一点关于直线的对称点都不在圆：上，则的取值区间为______.

【推荐2】已知双曲线的两条渐近线均与圆：相切，右焦点和圆心重合，则该双曲线的标准方程为____________.

【推荐3】在平面直角坐标系中，过点，向圆C：引两条切线，切点分别为，则直线过定点____________．

【推荐1】直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是______．

【推荐2】数学美的表现形式不同于自然美或艺术美那样直观，它蕴藏于特有的抽象概念，公式符号，推理论证，思维方法等之中，揭示了规律性，是一种科学的真实美.平面直角坐标系中，曲线：就是一条形状优美的曲线，对于此曲线，给出如下结论：
①曲线关于坐标轴和直线均对称；
②曲线恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
③曲线围成的图形的面积是；
④曲线上的任意两点间的距离不超过4；
⑤若是曲线上任意一点，则的最小值是2.
其中正确的结论序号是_________.

【推荐3】已知点若点是圆上的动点,则面积的最小值为__________．