已知椭圆C：
（
）的左、右焦点分别为
，
，过的直线l与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点G.
(1)已知过原点且与l平行的直线
与椭圆C交于点A，B，求证：
；
(2)若椭圆C的离心率为
，且
，
，问
是否为定值？若是，求的值；若不是，请说明理由.
（）的左、右焦点分别为，，过的直线l与椭圆C交于P，Q两点，与y轴交于点G.(1)已知过原点且与l平行的直线
与椭圆C交于点A，B，求证：；(2)若椭圆C的离心率为
，且，，问是否为定值？若是，求的值；若不是，请说明理由.
更新时间：2023-12-29 16:49:42
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系
中，已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
为
上一点，
的面积最大值为2.
(1)求C的方程；
(2)在直线
上任取一点
，直线
与直线
交于点
，与椭圆交于
两点，若对任意
，
恒成立，求
的值.
中，已知椭圆的左、右焦点分别为，，为上一点，的面积最大值为2.(1)求C的方程；
(2)在直线
上任取一点，直线与直线交于点，与椭圆交于两点，若对任意，恒成立，求的值.
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【推荐2】焦点在
轴上的椭圆
的左顶点为
，
，
，
为椭圆上不同三点，且当
时，直线
和直线
的斜率之积为
．
(1)求
的值；
(2)若
的面积为1，求
和
的值；
(3)在（2）的条件下，设
的中点为
，求
的最大值．
轴上的椭圆的左顶点为，，，为椭圆上不同三点，且当时，直线和直线的斜率之积为．(1)求
的值；(2)若
的面积为1，求和的值；(3)在（2）的条件下，设
的中点为，求的最大值．
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的准线与
，
两点.
，求证：
；
，
，
，…，
，…，线段
，
，
，…，
，…，求
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率为
，椭圆经过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
作直线
交于
两点，试问：在轴上是否存在一个定点
，使
为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由.
的离心率为，椭圆经过点.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线交于两点，试问：在轴上是否存在一个定点，使为定值？若存在，求出这个定点的坐标；若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆：
的左，右焦点分别为
，离心率为
，是上的一个动点，且
面积的最大值为
.
（1）求的方程；
（2）设的左，右顶点分别为
，若直线
分别交直线
于
两点，过
作以
为直径的圆的切线．证明：切线长为定值，并求该定值.
：的左，右焦点分别为，离心率为，是上的一个动点，且面积的最大值为.（1）求
的方程；（2）设
的左，右顶点分别为，若直线分别交直线于两点，过作以为直径的圆的切线．证明：切线长为定值，并求该定值.
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与椭圆
（
）有且只有一个公共点
.
为坐标原点，动点
，连接
交椭圆于点
的值.
