已知数列
满足
，当
，
时，
．
⑴求数列的通项公式；
⑵是否存在
，使得
时，不等式
对任意实数
恒成立？若存在，求出
的最小值；若不存在，请说明理由．
⑶在
轴上是否存在定点
，使得三点
、
、
（其中
、
、是互不相等的正整数且
）到定点的距离相等？若存在，求出点及正整数、、；若不存在，说明理由．
满足，当，时，．⑴求数列
的通项公式；⑵是否存在
，使得时，不等式对任意实数恒成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．⑶在
轴上是否存在定点，使得三点、、（其中、、是互不相等的正整数且）到定点的距离相等？若存在，求出点及正整数、、；若不存在，说明理由．
10-11高三·江苏常州·期末 查看更多[1]
（已下线）2011届江苏省常州市教育学会高三学生学业水平监测数学试卷
更新时间：2016-11-30 13:21:02
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知数列
满足：
，
，
.
(1)记
，求数列
的通项公式；
(2)记数列的前项和为
，求
.
满足：，，.(1)记
，求数列的通项公式；(2)记数列
的前项和为，求.
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【推荐2】已知数列中，
，当
时，
，记
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
中，，当时，，记．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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，且当
时，有
，
为等差数列；
，试问数列
是否存在最小项，如果存在，求出最小项；如果不存在，说明理由.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知等比数列单调递减，
，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，数列的前n项和为，求
的最大值及取最大值时n 的值.
单调递减，，且，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，数列的前n项和为，求的最大值及取最大值时n 的值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】设数列
是集合
且
中的数从小到大排列而成，即
，
，
，
，
，…，现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表：
（1）写出这个三角形的第四行和第五行的数；
（2）求
；
（3）设是集合
且
中的数从小到大排列而成，已知
，求的值.
是集合且中的数从小到大排列而成，即，，，，，…，现将各数按照上小下大、左小右大的原则排成如下三角形表：（1）写出这个三角形的第四行和第五行的数；
（2）求
；（3）设
是集合且中的数从小到大排列而成，已知，求的值.
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，存在实数
、
满足
．
，求
、
、
成等差数列，求证：数列
