【推荐1】已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，则___________.函数为偶函数且满足，且当时，，若函数有3个零点，则实数k的取值范围是___________.

【推荐2】已知函数，令，若函数有四个零点，则实数的取值范围为__________．

【推荐3】已知函数，若存在实数，使函数有两个零点，则实数的取值范围是___________.

【推荐1】有以下几个命题：
①已知a、b、c∈R，则“a=b”的必要不充分条件是“ac=bc”；
②已知数列{a_n}满足a₁=2，若a_n+1：a_n=（n+1）：n（n∈N^*），则此数列为等差数列；
③f′（x₀）=0是函数y=f（x）在点x=x₀处有极值的充分不必要条件；
④若F₁（0，﹣3）、F₂（0，3），动点P满足条件|PF₁|+|PF₂|=a+，（ a∈R⁺，a为常数），则点P的轨迹是椭圆．其中正确的命题序号为_____．

【推荐2】设函数的定义域为R，是的极大值点，以下结论一定正确的是________．
①，；
②是的极小值点；
③是的极小值点；
④是的极小值点．

【推荐3】已知下列四个命题：
①若函数在处的导数，则它在处有极值；
②若不论为何值，直线均与曲线有公共点，则；
③若，则 中至少有一个不小于2；
④若命题“存在，使得”是假命题，则；
以上四个命题正确的是________________（填入相应序号）．