已知幂函数
的图象过点
．
(1)求此函数的解析式．
(2)根据单调性的定义，证明函数
在
上单调递减．
(3)判断函数的奇偶性并说明理由．
的图象过点．(1)求此函数的解析式．
(2)根据单调性的定义，证明函数
在上单调递减．(3)判断函数
的奇偶性并说明理由．
更新时间：2024-01-07 22:03:46
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相似题推荐
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，函数
，
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明.
，函数，.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
对
且
有
恒成立，函数
的图象关于点
成中心对称图形.
（1）判断函数在
上的单调性､奇偶性，并说明理由；
（2）解不等式
；
（3）已知函数是
，
，
中的某一个，令
，求函数
在
上的最小值.
对且有恒成立，函数的图象关于点成中心对称图形.（1）判断函数
在上的单调性､奇偶性，并说明理由；（2）解不等式
；（3）已知函数
是，，中的某一个，令，求函数在上的最小值.
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明．
（3）解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．（1）求函数
的解析式；（2）判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明．（3）解不等式
．
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适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，满足
.
（1）求
的值及的解析式；
（2）对（1）中的所求试判断是否存在正数
，使
在
上的值域为
？若存在，求出；若不存在，说明理由.
，满足.（1）求
的值及的解析式；（2）对（1）中的所求
试判断是否存在正数，使在上的值域为？若存在，求出；若不存在，说明理由.
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适中
(0.65)
【推荐2】已知幂函数的图象经过点
，函数
.
的图象经过点，函数.（Ⅰ）求函数
的定义域，并判断它的奇偶性；
（Ⅱ）证明函数在区间
上是增函数.
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上单调递减，且
．
在
上的最小值为
，求实数
的值．
解答题-问答题
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适中
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名校
【推荐1】已知幂函数y＝f(x)经过点（2，
）.
(1)试求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．
）.(1)试求函数解析式；
(2)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间．
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，函数
，
（1）将的解析式化为根式，直接写出其定义域，值域，零点，并指出其在定义域上的单调性，奇偶性（不需要写过程，将答案填在表格中）；
（2）如果在区间
上严格单调递减，求实数a的取值范围.
，函数，（1）将
的解析式化为根式，直接写出其定义域，值域，零点，并指出其在定义域上的单调性，奇偶性（不需要写过程，将答案填在表格中）；| 解析式化为根式 | |
| 定义域 | |
| 值域 | |
| 单调性 | |
| 奇偶性 | |
| 零点 |
在区间上严格单调递减，求实数a的取值范围.
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为幂函数，且为奇函数.
，求
在
的值域.
