正项等差数列
的前
项和为
，若
，
，
成等比数列，则
的最小值为___________ .
的前项和为，若，，成等比数列，则的最小值为
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更新时间：2024-01-07 06:55:18
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【推荐1】设正项数列的前项和满足
，
，且
，
，
成等比数列，则
______ .
的前项和满足，，且，，成等比数列，则
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【推荐2】已知正项等差数列的前n项和为，且
，若
成等比数列，则等差数列的通项公式
________ ．
的前n项和为，且，若成等比数列，则等差数列的通项公式
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，若
，则
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【推荐1】已知等比数列
的首项为
，公比为
，其前项和为，下列命题中正确的是______ ．（写出全部正确命题的序号）
（1）若等比数列单调递增，则
，且
；
（2）数列：
，……，也是等比数列；
（3）
；
的首项为，公比为，其前项和为，下列命题中正确的是（1）若等比数列
单调递增，则，且；（2）数列：
，……，也是等比数列；（3）
；
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名校
【推荐2】下列命题中，正确命题的序号是____________ ．
①数列{an}的前n项和
，则数列{ an }是等差数列．
②若等差数列{ an }中，已知
,则
③函数
的最小值为2．
④等差数列
的前n项和为，若
，
，则最大时
13
⑤若数列{an}是等比数列，其前n项和为
则常数k的值为1．
①数列{an}的前n项和
，则数列{ an }是等差数列．②若等差数列{ an }中，已知
,则 ③函数
的最小值为2．④等差数列
的前n项和为，若，，则最大时13 ⑤若数列{an}是等比数列，其前n项和为
则常数k的值为1．
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【推荐3】给出下列命题：
（1）导数
是
在
处取得极值的既不充分也不必要条件；
（2）若等比数列的前项和
，则必有
；
（3）若
，则
的最小值为
；
（4）函数在
上必定有最大值、最小值；
（5）平面内到定点
的距离等于到定直线
的距离的点的轨迹是抛物线．
其中正确命题的序号是_____ ．
（1）导数
是在处取得极值的既不充分也不必要条件；（2）若等比数列的前
项和，则必有；（3）若
，则的最小值为；（4）函数
在上必定有最大值、最小值；（5）平面内到定点
的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是抛物线．其中正确命题的序号是
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，则
的最小值为
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解题方法
【推荐2】在高为2的直三棱柱
中，AB⊥AC，若该直三棱柱存在内切球，则底面△ABC周长的最小值为___________ .
中，AB⊥AC，若该直三棱柱存在内切球，则底面△ABC周长的最小值为
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，
为正实数，则
的最小值为
