在数列
中，若
，且
．
(1)试写出数列的前六项．
(2)求出中另两个可被5整除的项，并指出分别是第几项．
(3)指出中可被5整除的项出现的规律，并说明理由．
(4)
能否取其他的自然数的值，使数列不出现5的倍数？为什么？
(5)取怎样的自然数，才使中不出现5的倍数？试找出其中取数规律，并说明理由．
中，若，且．(1)试写出数列
的前六项．(2)求出
中另两个可被5整除的项，并指出分别是第几项．(3)指出
中可被5整除的项出现的规律，并说明理由．(4)
能否取其他的自然数的值，使数列不出现5的倍数？为什么？(5)
取怎样的自然数，才使中不出现5的倍数？试找出其中取数规律，并说明理由．
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（已下线）专题06 信息迁移型【练】【通用版】
更新时间：2024-01-09 05:13:28
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相似题推荐
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知以
为首项的数列满足：
.
（1）当
时，且
，写出
、
；
（2）若数列
是公差为-1的等差数列，求的取值范围；
（3）记
为的前
项和，当
时，
①给定常数
，求
的最小值；
②对于数列，，…，
，当
取到最小值时，是否唯一存在满足
的数列？说明理由.
为首项的数列满足：.（1）当
时，且，写出、；（2）若数列
是公差为-1的等差数列，求的取值范围；（3）记
为的前项和，当时，①给定常数
，求的最小值；②对于数列
，，…，，当取到最小值时，是否唯一存在满足的数列？说明理由.
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【推荐2】我们称满足：
（
）的数列为“
级梦数列”.
（1）若
是“1级梦数列”且
，求
和
的值；
（2）若是“1级梦数列”且满足
，
，求
的最小值；
（3）若
是“0级梦数列”且
，设数列
的前项和为
，证明：
（）.
（）的数列为“级梦数列”.（1）若
是“1级梦数列”且，求和的值；（2）若
是“1级梦数列”且满足，，求的最小值；（3）若
是“0级梦数列”且，设数列的前项和为，证明：（）.
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，
均为各项都不相等的数列，
为
．
若
，求
的值；
若
的等比数列，求证：数列
为等比数列；
若
，
，
，
，
．
解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】对于给定的正整数
和实数
，若数列满足如下两个性质：①
；②对
，
，则称数列具有性质
.
(1)若数列具有性质
，求数列的前
项和；
(2)对于给定的正奇数
，若数列同时具有性质
和
，求数列的通项公式；
(3)若数列具有性质，求证：存在自然数
，对任意的正整数，不等式
均成立.
和实数，若数列满足如下两个性质：①；②对，，则称数列具有性质.(1)若数列
具有性质，求数列的前项和；(2)对于给定的正奇数
，若数列同时具有性质和，求数列的通项公式；(3)若数列
具有性质，求证：存在自然数，对任意的正整数，不等式均成立.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】设无穷数列满足
，
．证明∶
(1)当
时，
．
(2)不存在实数c，使得
对所有的n都成立．
满足，．证明∶(1)当
时，．(2)不存在实数c，使得
对所有的n都成立．
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，
；
的前n项和为
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知无穷数列的首项，
.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ） 记
，为数列
的前项和，证明：对任意正整数，
.
的首项，.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ） 记
，为数列的前项和，证明：对任意正整数，.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知数列，，且
对任意n
恒成立．
（1）求证：
(n)；
（2）求证：
(n)．
，，且对任意n恒成立．（1）求证：
(n)；（2）求证：
(n)．
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．
；
，证明：
；
，使得
