【推荐1】3名男生､4名女生排成一行.在下列要求下，分别求不同排列方法的种数：
(1)甲不在最左边，乙不在最右边；
(2)男生必须排在一起；
(3)男生和女生相间排列；
(4)在甲､乙两人中间必须有3人.

【推荐3】排一张有6个歌唱节目和5个舞蹈节目的演出节目单.
(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？
(2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？

【推荐1】10 个体育生名额，分配给6个班级，每班至少1个名额，有多少种分法？

【推荐2】有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的课代表，求分别符合下列条件的选法数.
（1）有女生但人数必须少于男生；
（2）某男生必须包括在内，但不担任数学课代表；
（3）某女生一定要担任语文课代表，某男生必须担任课代表，但不担任数学课代表.

【推荐3】将4个编号为1，2，3，4的小球放入4个编号为1，2，3，4的盒子中.
(1)有多少种放法？
(2)每盒至多一球，有多少种放法？
(3)恰好有一个空盒，有多少种放法？
(4)把4个不同的小球换成4个相同的小球，恰有一个空盒，有多少种放法？

【推荐1】中央电视台“国家品牌计划”栏目组为了做好新能源汽车的品牌推介，利用网络平台对年龄（单位：岁）在内的人群进行了调查，并从参与调查者中随机选出600人，把这600人分为对新能源汽车比较关注和不太关注两类，制成如下表格：

年龄
男性	人数	40	120	160	80
	比较关注人数	8	72	112	48
女性	人数	10	70	100	20
	比较关注人数	5	49	80	16

(1)完成下面的列联表，并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为性别与对新能源汽车的关注有关；

	比较关注	不太关注	总计
男性
女性
总计

(2)为了进一步了解年龄在内不同性别的消费者对新能源汽车的关注情况，采用分层抽样的方法选出5人进行访谈，最后从这5人中随机选出2人参与电视直播节目，求其中恰有一位男性参与电视直播节目的概率．
附：，其中．

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

【推荐2】经国务院批复同意，郑州成功入围国家中心城市．某校学生社团针对“郑州的发展环境”对20名学生进行问卷调查打分（满分100分），得到茎叶图，如图：

（1）分别计算男生、女生打分的平均分
（2）如图是按照打分区间，，，，绘制的频率分布直方图，求最高矩形的高；
（3）从打分在70分以下（不含70分）的学生中抽取3人，求有女生被抽中的概率

【推荐3】已知实数a，b∈{-2，-1，1，2}．
（1）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率；
（2）求直线y=ax+b与圆x²+y²=1有公共点的概率．