已知
，
为
的两个顶点，
为的重心，边AC，AB上的两条中线长度之和为
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)过
作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若
轴于点
，
轴于点
，直线DN与EM交于点
．求证：点在一条定直线上，并求此定直线方程．
，为的两个顶点，为的重心，边AC，AB上的两条中线长度之和为．(1)求点
的轨迹的方程；(2)过
作不平行于坐标轴的直线交于D，E两点，若轴于点，轴于点，直线DN与EM交于点．求证：点在一条定直线上，并求此定直线方程．
更新时间：2024-01-10 11:43:43
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（2）过点A(2，0)作两条互相垂直的直线分别交曲线E于B、D两点(均异于点A)，又C(－2，0)，求四边形ABCD的面积的最大值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知点
，圆
，动点A满足
．记A的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)过点作倾斜角互补的两条直线
，设直线
的倾斜角为
，直线与曲线交于M，N两点，直线
与圆交于P，Q两点，当四边形
的面积为
时，求
．
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作倾斜角互补的两条直线，设直线的倾斜角为，直线与曲线交于M，N两点，直线与圆交于P，Q两点，当四边形的面积为时，求．
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中，已知
，
，
.动点
，
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，
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交于
，
的中点为
，点
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的离心率为
分别为椭圆的左右顶点，
分别为椭圆的左右焦点，
是椭圆的上顶点，且
的外接圆半径为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设与
轴不垂直的直线
交椭圆于
两点（在轴的两侧），记直线
的斜率分别为
．
（i）求
的值；
（ii）若
，则求
的面积的取值范围．
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【推荐2】已知椭圆
，过点
而不过点
的动直线与椭圆交于
两点.
(1)求
(2)若直线
的斜率之和为0，求
的面积.
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(2)若直线
的斜率之和为0，求的面积.
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，椭圆
．
且斜率不为0的直线
，
的斜率分别为
，
，求证:
