已知双曲线
：
，点
的坐标为
．
(1)设直线
过点，斜率为
，它与双曲线交于
、
两点，求线段
的长；
(2)设点
在双曲线上，
是点关于
轴的对称点．记
，求
的取值范围．
：，点的坐标为 ．(1)设直线
过点，斜率为，它与双曲线交于、两点，求线段的长；(2)设点
在双曲线上，是点关于轴的对称点．记，求的取值范围．
23-24高三上·上海静安·期末 查看更多[4]
（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）艺体生新高考新结构全真模拟4（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路上海市静安区2024届高三上学期期末教学质量调研数学试题
更新时间：2024-01-10 20:17:59
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解题方法
【推荐1】已知双曲线C与椭圆
有公共焦点，且它的一条渐近线为
.
（1）求C的标准方程；
（2）过C的右顶点，斜率为2的直线l交C于A，B两点，求
.
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【推荐2】已知双曲线
的离心率为
，点
是双曲线的一个顶点.
（1）求双曲线的方程；
（2）经过的双曲线右焦点
作倾斜角为
直线l，直线l与双曲线交于不同的A，B两点求AB的长.
的离心率为，点是双曲线的一个顶点.（1）求双曲线的方程；
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和圆F：
都外切.
(1)求圆心M的轨迹方程C；
(2)已知点O为原点，点A（8，0），点P是曲线C上任意一点，求
的最小值.
和圆F：都外切.(1)求圆心M的轨迹方程C；
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【推荐2】已知
是双曲线
上的两点．
(1)若
是坐标原点，直线经过的右焦点，且
，求直线的方程；
(2)若线段的中点为
，求直线的方程．
是双曲线上的两点．(1)若
是坐标原点，直线经过的右焦点，且，求直线的方程；(2)若线段
的中点为，求直线的方程．
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的左､右焦点分别为
为双曲线
，且焦点到渐近线的距离为
.
为
轴上一动点，过
两点，直线
分别交直线
于
两点，若
，求
的取值范围.
