已知数列
满足
，
．
(1)求证：数列
为等差数列；
(2)设数列前n项和为
，且
对任意的
恒成立，求k的取值范围．
满足，．(1)求证：数列
为等差数列；(2)设数列
前n项和为，且对任意的恒成立，求k的取值范围．
更新时间：2024-02-14 14:06:19
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【推荐1】已知数列的前
项之积为
，且
．
(1)求数列
和
的通项公式；(2)求
的最大值．
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名校
【推荐2】设数列
，
满足
．
（1）若
，数列的前项和
，求数列的通项公式；
（2）若
，且
，
①试用
和表示；
②若
，对任意的
，试用表示
的最大值．
，满足．（1）若
，数列的前项和，求数列的通项公式；（2）若
，且，①试用
和表示； ②若
，对任意的，试用表示的最大值．
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，
恒成立，求k的范围；
，若
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【推荐1】已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)判断数列
是否为等比数列；
(3)证明：数列
为等差数列，并求该数列的前项和
．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)判断数列
是否为等比数列；(3)证明：数列
为等差数列，并求该数列的前项和．
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【推荐2】已知等差数列
的前n项和为
，且
，
，等比数列
满足
，
．
Ⅰ
求数列，的通项公式；
Ⅱ求
的值．
的前n项和为，且，，等比数列满足，．Ⅰ求数列，的通项公式；Ⅱ求的值．
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，
是
的等比中项，求数列
，
．求
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【推荐1】已知数列
满足
，其中
.
（1）求数列
的前项和；
（2）若
，记数列
的前项和为，求证：
.
满足，其中.（1）求数列
的前项和；（2）若
，记数列的前项和为，求证：.
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【推荐2】已知数列{
}的前n项和为，
，给出以下三个条件:①
；②{}是等差数列；③
.
(1)从三个条件中选取两个，证明另外一个成立；
(2)利用（1）中的条件，求证:数列
的前n项和
.
}的前n项和为，，给出以下三个条件:①；②{}是等差数列；③.(1)从三个条件中选取两个，证明另外一个成立；
(2)利用（1）中的条件，求证:数列
的前n项和.
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．
为常数列；
的前n项和
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【推荐1】设等差数列的前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，若
，求证：
.
的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，若，求证：.
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【推荐2】已知等比数列满足
，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，若不等式
，对一切恒成立，求实数
的取值范围.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，若不等式，对一切恒成立，求实数的取值范围.
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，数列
是等差数列．
，证明：
．
