【推荐1】已知函数 .
(1)若角满足，求；
(2)若圆心角为半径为的扇形的弧长为，且，求；
(3)若函数的最大值与的最小值相等，求.

【推荐2】如图，设扇形的圆心角，半径为，弧长为，扇形面积记为．

   

(1)用与表示扇形的面积；
(2)用与表示扇形的面积．

【推荐3】“既要金山银山，又要绿水青山”.滨江风景区在一个直径为100米的半圆形花园中设计一条观光线路（如图所示）.在点与圆弧上的一点（不同于A，B两点）之间设计为直线段小路，在直线段小路的两侧（注意是两侧）种植绿化带；再从点到点设计为沿弧的弧形小路，在弧形小路的内侧（注意是一侧）种植绿化带（注：小路及绿化带的宽度忽略不计）.

（1）设 (弧度)，将绿化带总长度表示为的函数；
（2）试确定的值，使得绿化带总长度最大.(弧度公式：，其中为弧所对的圆心角)

【推荐1】某中学为美化校园将一个半圆形边角地改造为花园．如图所示，为圆心，半径为千米，点、、都在半圆弧上，设，，其中．

(1)若在花园内铺设一条参观的线路，由线段、、三部分组成，求当取何值时，参观的线路最长；
(2)若在花园内的扇形和四边形内种满杜鹃花，求当取何值时，杜鹃花的种植总面积最大．

【推荐2】《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了“弧田”，“弦”和“矢”的定义，“弧田”(如图阴影部分所示)是由圆弧和弦围成，“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差.

（1）当圆心角为，矢为2的弧田，求：弧田(如图阴影部分所示)的面积；
（2）已知如图该扇形圆心角是，半径为，若该扇形周长是一定值当为多少弧度时，该扇形面积最大？

【推荐3】已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求：
(1)的长；
(2)扇形所含弓形的面积．

【推荐1】已知扇形的周长为10，面积是4，求扇形的圆心角．
已知扇形的周长为40，当它的半径和圆心角取何值时，才使扇形的面积最大？

【推荐2】某校为整治校园环境，设计如图所示的平行四边形绿地，在绿地中种植两块相同的扇形花卉景观，两扇形的边都落在平行四边形的边上，圆弧都与相切，其中扇形的圆心角为，扇形的半径为8米.

（1）求花卉景观的面积；
（2）求平行四边形绿地占地面积的最小值.

【推荐3】已知一扇形的圆心角为，半径为，弧长为.
(1)若，，求扇形的弧长；
(2)已知扇形的周长为，面积是，求扇形的圆心角；
(3)若扇形周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大?