【推荐1】求适合下列条件的直线的方程：
(1)直线在两坐标轴上的截距相等，且经过点；
(2)直线经过点且与点和点的距离之比为.

【推荐2】如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且，，AD，BE相交于点P．求证：.

   

【推荐3】在直角坐标系中，曲线与轴交于，两点，点的坐标为．
(1)能否出现的情况？请说明理由；
(2)证明过，，三点的圆在轴上截得的弦长为定值；
(3)若定点，圆过，，三点，且存在定直线被圆截得的弦长为定值，求定直线的方程．

【推荐1】已知的顶点的中线所在直线方程为的平分线所在直线方程为．
(1)求B点的坐标；
(2)求边所在直线方程．

【推荐2】直线，在上求一点，使得．
(1)到和的距离之差的绝对值最大；
(2)到，的距离之和最小．

【推荐3】如图，、是海岸线、上的两个码头，海中小岛有码头到海岸线、的距离分别为2km、.测得，.以点为坐标原点，射线为轴的正半轴，建立如图所示的直角坐标系.码头在第一象限，且三个码头、、均在一条航线上.

(1)求码头点的坐标；
(2)海中有一处景点（设点在平面内，，且），游轮无法靠近.求游轮在水上沿旅游线航行时离景点最近的点的坐标.

【推荐1】过点的直线分别交与于两点.
(1)若直线的倾斜角为，求直线的一般式方程.
(2)当最小时，求直线的方程；
(3)已知为坐标原点，设的面积为，讨论这样的直线的条数.

【推荐2】椭圆的离心率，过点和的直线与原点间的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线与椭圆交于、两点，且点位于第一象限，当时，求直线的方程.

【推荐3】已知直线l过点，点和到l的距离相等，求直线l的方程．