在直角坐标系
中，曲线
与
轴交于
，
两点，点
的坐标为
．
(1)能否出现
的情况？请说明理由；
(2)证明过，，三点的圆在
轴上截得的弦长为定值；
(3)若定点
，圆
过，，
三点，且存在定直线
被圆截得的弦长为定值，求定直线的方程．
中，曲线与轴交于，两点，点的坐标为．(1)能否出现
的情况？请说明理由；(2)证明过
，，三点的圆在轴上截得的弦长为定值；(3)若定点
，圆过，，三点，且存在定直线被圆截得的弦长为定值，求定直线的方程．
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（已下线）专题05 直线与圆综合大题18种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷02 直线与圆的方程-章节重难点突破卷 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）
更新时间：2021-12-01 16:49:56
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为
，且过点P(4，－
)．
(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(3，m)在双曲线上，问直线MF1与直线MF2是否垂直？并说明理由.
，且过点P(4，－)．(1)求双曲线的方程；
(2)若点M(3，m)在双曲线上，问直线MF1与直线MF2是否垂直？并说明理由.
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆C1：
+
=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），右准线l：x=4．圆C2：x2+y2=b2．A、B为椭圆上不同的两点，AB中点为M．
（1）求椭圆C1的方程；
（2）若直线AB过F点，直线OM交l于N点，求证：NF⊥AB；
（3）若直线AB与圆C2相切，求原点O到AB中垂线的最大距离．
+=1（a＞b＞0）的右焦点F（1，0），右准线l：x=4．圆C2：x2+y2=b2．A、B为椭圆上不同的两点，AB中点为M．（1）求椭圆C1的方程；
（2）若直线AB过F点，直线OM交l于N点，求证：NF⊥AB；
（3）若直线AB与圆C2相切，求原点O到AB中垂线的最大距离．
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，
，
.
上的中线所在直线的方程.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
的三个顶点
，
，
，求：
(1)边
所在的直线方程；
(2)的面积.
的三个顶点，，，求：(1)边
所在的直线方程；(2)
的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知直线
经过点
，
(1)求直线的方程；
(2)若直线
：
与互相垂直，求直线与两坐标轴围成三角形的面积．
经过点，(1)求直线
的方程；(2)若直线
：与互相垂直，求直线与两坐标轴围成三角形的面积．
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且在
轴上的截距相等
在直线
的最小值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知圆C：x2+y2+Dx+Ey-12＝0过点
，圆心C在直线l：x-2y-2＝0上.
（1）求圆C的一般方程.
（2）若不过原点O的直线l与圆C交于A，B两点，且
，试问直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.
，圆心C在直线l：x-2y-2＝0上.（1）求圆C的一般方程.
（2）若不过原点O的直线l与圆C交于A，B两点，且
，试问直线l是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知圆E经过点
C（3,4）．
（1）求圆
的方程；
（2）已知直线经过点
，直线与圆相交所得的弦长为
，求直线的方程.
C（3,4）．（1）求圆
的方程；（2）已知直线
经过点，直线与圆相交所得的弦长为，求直线的方程.
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，与圆
和直线
．
【推荐1】在“①圆M经过点
；②圆心M在直线
上”这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解.已知圆
经过点
，且______.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
(1)求圆的标准方程；
(2)求圆与直线：
相交弦长的最小值.
；②圆心M在直线上”这两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并求解.已知圆经过点，且______.注：若选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.(1)求圆
的标准方程；(2)求圆
与直线：相交弦长的最小值.
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【推荐2】已知圆的圆心在第一象限内，圆关于直线
对称，与轴相切，被直线
截得的弦长为
．若点在直线
上运动，过点作圆的两条切线
、
，切点分别为，点．
(1)求四边形
面积的最小值；
(2)直线是否过定点？若过定点，求此定点坐标；若不过定点，请说明．
的圆心在第一象限内，圆关于直线对称，与轴相切，被直线截得的弦长为．若点在直线上运动，过点作圆的两条切线、，切点分别为，点．(1)求四边形
面积的最小值；(2)直线
是否过定点？若过定点，求此定点坐标；若不过定点，请说明．
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交于A，B两个不同的点，过原点且垂直于l的直线m与圆
的一个交点为P（P不与原点重合）．
，求直线l的方程．
