已知双曲线
，直线
和
相互平行，直线与双曲线
交于
两点，直线与双曲线交于
两点，直线
和
交于点
（异于坐标原点）.若直线的斜率为3，直线
是坐标原点
的斜率
，则双曲线的离心率的取值范围为__________ .
，直线和相互平行，直线与双曲线交于两点，直线与双曲线交于两点，直线和交于点（异于坐标原点）.若直线的斜率为3，直线是坐标原点的斜率，则双曲线的离心率的取值范围为
更新时间：2024-01-31 17:50:51
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(0.4)
名校
【推荐1】如图，在
中，已知
，其内切圆与AC边相切于点D，且
，延长BA到E，使
，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为
，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为
，则
的取值范围是______ ．
中，已知，其内切圆与AC边相切于点D，且，延长BA到E，使，连接CE，设以E，C为焦点且经过点A的椭圆的离心率为，以E，C为焦点且经过点A的双曲线的离心率为，则的取值范围是
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解题方法
【推荐2】已知双曲线：
的左、右焦点分别为
，过
且与
轴垂直的直线交双曲线于两点，线段
与双曲线的另一交点为，若
，则双曲线的离心率为________ ．
：的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线交双曲线于两点，线段与双曲线的另一交点为，若，则双曲线的离心率为
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的双曲线
上的三点，直线
的斜率分别是
，点D，E，F分别是线段
为坐标原点，直线
的斜率分别是
，若
，则
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解题方法
【推荐1】若双曲线
上存在两个点关于直线
：
对称，则实数
的取值范围为______ ．
上存在两个点关于直线：对称，则实数的取值范围为
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名校
【推荐2】已知双曲线的左、右焦点分别为，过
的直线与交于(其中
在轴上方）两点，且满足
,若的离心率为
，直线的倾斜角为
，则实数
的值是_____ ．
的左、右焦点分别为，过的直线与交于(其中在轴上方）两点，且满足,若的离心率为，直线的倾斜角为，则实数的值是
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，直线
分别交双曲线左右两支于A，B两点，与
轴交于点C，则
的范围是
的直线
交于A、B两点，若点P是线段
的中点，则双曲线C的离心率取值范围是
