分别写出满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦距为4，且经过点
；
(2)求经过点
和点
的椭圆方程.
(1)焦距为4，且经过点
；(2)求经过点
和点的椭圆方程.
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（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）2.2.1 椭圆的标准方程(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
更新时间：2024-02-02 16:34:18
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【推荐1】已知椭圆C：
＋
＝1，过A(2，0)，B(0，1)两点.
(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求四边形ABNM的面积.
＋＝1，过A(2，0)，B(0，1)两点.(1)求椭圆C的方程及离心率；
(2)设P为第三象限内一点且在椭圆C上，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N，求四边形ABNM的面积.
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【推荐2】已知椭圆
：
（
）的左、右顶点分别为
、
，焦距为2，点
为椭圆上异于、的点，且直线
和
的斜率之积为
.
（1）求的方程；
（2）设直线
与
轴的交点为
，过坐标原点
作
交椭圆于点
，试探究
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
：（）的左、右顶点分别为、，焦距为2，点为椭圆上异于、的点，且直线和的斜率之积为.（1）求
的方程；（2）设直线
与轴的交点为，过坐标原点作交椭圆于点，试探究是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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长轴的一个端点是抛物线
的焦点，且椭圆焦点与抛物线焦点的距离是1．
是椭圆
分别交
，问
是否为定值，说明理由．
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解题方法
【推荐1】（1）已知椭圆C的两焦点分别为
，且经过点
，求椭圆C的标准方程.
（2）求与双曲线
有相同渐近线，且右焦点为
的双曲线方程.
，且经过点，求椭圆C的标准方程.（2）求与双曲线
有相同渐近线，且右焦点为的双曲线方程.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】求满足下列条件的椭圆的标准方程：
(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点
；
(2)离心率为
，且椭圆上一点到两焦点的距离之和为26．
(1)焦点在y轴上，焦距是4，且经过点
；(2)离心率为
，且椭圆上一点到两焦点的距离之和为26．
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，左、右顶点分别为
，
，上、下顶点分别为
，
，且
，
为等边三角形，过点
的直线与椭圆
两点，
，求直线
的方程．
