【推荐1】截止至目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广袤平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测旁边山顶上的一座5G基站，已知基站高，该同学在公路、两点处测得基站顶部处的仰角分别为、，且.该同学沿着公路的边缘从处走至处一共走了.则山高为__________m.（该同学的身高忽略不计）

【推荐2】在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知cos²A－cos²B＋sin²C＝sinBsinC＝，且△ABC的面积为，则a的值为________．

【推荐3】在锐角三角形中，内角所对的边分别为，若，，则的取值范围为________________

【推荐1】若双曲线的一个焦点F关于其一条渐近线的对称点P在C上，且直线与圆相切，则C的离心率为_________．

【推荐2】设，分别是双曲线的左、右焦点，是的右支上的点，射线平分，过原点作的平行线交于点，若，则的离心率为_______.

【推荐3】已知双曲线左，右焦点分别为，点P为右支上一点，，，若成等差数列，则该双曲线的离心率为_________.