.(本小题满分12分）
如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面ABE.
(I)求证:E为PC的中点；
(II)若N为CD的中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角C-EM-N的大小.
如图，在四棱锥P－ABCD中,底面为正方形，PA丄平面ABCD,且PA=AD,E为棱PC上的一点,PD丄平面ABE.
(I)求证:E为PC的中点；
(II)若N为CD的中点，M为AB上的动点，当直线MN与平面ABE所成的角最大时,求二面角C-EM-N的大小.
2011·河北石家庄·一模 查看更多[1]
（已下线）2011届河北省石家庄市高中毕业班复习质量检测数学理卷
更新时间：2016-11-30 15:00:31
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图,四棱锥
中,底面
为矩形,
底面,
,
,
分别为棱
的中点.
（1）求证:
、
、
、
四点共面；
（2）求异面直线
与
所成的角.
中,底面为矩形,底面,,,分别为棱的中点.（1）求证:
、、、四点共面；（2）求异面直线
与所成的角.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在正方体
中，
为
中点，
为
中点，过
且与
平行的平面交平面
于直线
.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与
所成角的余弦值.
中，为中点，为中点，过且与平行的平面交平面于直线.(1)求证：
平面；(2)求直线
与所成角的余弦值.
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分别为
，
的中点，
与
交于点
，
，
为
上一点，
.
平面
.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，四棱锥中，
，
侧面
为等边三角形，
，
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的平面角的正弦值．
， 侧面为等边三角形， ，．（1）证明：
；（2）求二面角
的平面角的正弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图所示，三棱锥
中，
与
都是边长为
的正三角形.
(1)三棱锥体积的最大值.
(2)若
，
，，四点都在球
的表面上，且球的半径为
时，求二面角
的余弦值.
中，与都是边长为的正三角形.(1)三棱锥
体积的最大值.(2)若
，，，四点都在球的表面上，且球的半径为时，求二面角的余弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在三棱台
中，底面为等边三角形，
平面
，
，其中
为
上的点，且
.
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面为等边三角形，平面，，其中为上的点，且.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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